GESP 八级 · 2025 真题

国家 “以旧换新” 政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。其中，冰箱有 $4$ 种型号可选，电视有 $6$ 种型号可选，洗衣机有 $3$ 种型号可选，微波炉有 $5$ 种型号可选。请问小杨家共有多少种换新的方案？( )

第 2 题 小杨和$3$位朋友约好一起去看电影“哪吒2”｡打开购票软件,他们发现,已经没有同一排连续的四个座位了 (图中每个方框代表一个座位,红色方框代表已经售出)｡朋友们商量了一下,决定分为两组,每组两人在同一排 的相邻两个座位,且两组之间至少有一对座位是前后相邻的｡请问共有多少种购票方案?( )｡

下面关于 C++ 类构造和析构函数的说法，错误的是

下列关于树和图的说法，错误的是 ( )

从 1 到 2025 这 2025 个数中，包含数字 5 的个数 ( )

已定义 double 类型的变量 r 和 theta ，分别表示图中圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长 s 的是 ( )

$N$ 个节点的平衡二叉树的高为

下列关于算法的说法，错误的是

2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且 $2025 = (20+25)^2$。小杨决定写个程序找找小于 $N$ 的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是 ( )。

01#include <string>
02int count_miracle(int N) {
03    int cnt = 0;
04    for(int n = 1; n * n < N; n++) {
05        int n2 = n * n;
06        std::string s = std::to_string(n2);
07        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
08            if(s[i]!='0'){
09                std::string s1 = s.substr(0,i);
10                std::string sr = s.substr(i);
11                int n1 = std::stoi(s1);
12                int nr = std::stoi(sr);
13                if(____ )//在此处填入选项
14                    cnt++;
15            }
16    }
17    return cnt;
18}

2025 是个神奇的数字，因为它是由两个数 20 和 25 拼接而成，而且 $2025 = (20+25)^2$。小杨决定写个程序找找小于 $N$ 的正整数中共有多少这样神奇的数字。该函数的时间复杂度为 ( )。。

01#include <string>
02int count_miracle(int N) {
03    int cnt = 0;
04    for(int n = 1; n * n < N; n++) {
05        int n2 = n * n;
06        std::string s = std::to_string(n2);
07        for (int i = 1; i < s.length(); i++)
08            if(s[i]!='0'){
09                std::string s1 = s.substr(0,i);
10                std::string sr = s.substr(i);
11                int n1 = std::stoi(s1);
12                int nr = std::stoi(sr);
13                if(___ )//在此处填入选项
14                    cnt++;
15            }
16    }
17    return cnt;
18}

下面的欧氏筛法程序中，两个横线处应填入的分别是 ( )

01bool isPrime[MAXN + 1] = {false};
02int primes[MAXP], num = 0;
03void sieve() {
04    for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
05        if (!isPrime[n]) primes[num++] = n;
06        for (int i = 0; i < num &&  (此处1); i++) { 
07            if (此处2) 
08                break;
09        }
10    }
11}

下面 Floyd 算法中，横线处应该填入的是 ( )。

01#include <iostream>
02using namespace std;
03#define N 21
04#define INF 99999999
05int map[N][N];
06int main() {
07    int n, m, t1, t2, t3;
08    cin >> n >> m;
09    for (int i = 1; i <= n; i++) {
10        for (int j = 1; j <= n; j++) {
11            if (i == j)
12                map[i][j] = 0;
13            else
14                map[i][j] = INF;
15        }
16    }
17    for (int i = 1; i <= m; i++) {
18        cin >> t1 >> t2 >> t3;
19        map[t1][t2] = t3;
20    }
21    for (int k = 1; k <= n; k++)
22        for (int i = 1; i <= n; i++)
23            for (int j = 1; j <= n; j++)
24                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
25                    // 在此处填入选项
26    for (int i = 1; i <= n; i++) {
27        for (int j = 1; j <= n; j++) { 
28            cout.width(4);
29            cout << map[i][j];
30            cout << endl;
31        }
32    }
33    return 0;
34}

下面 Floyd 算法程序的时间复杂度为 ( )。

01#include <iostream>
02using namespace std;
03#define N 21
04#define INF 99999999
05int map[N][N];
06int main() {
07    int n, m, t1, t2, t3;
08    cin >> n >> m;
09    for (int i = 1; i <= n; i++) {
10        for (int j = 1; j <= n; j++) {
11            if (i == j)
12                map[i][j] = 0;
13            else
14                map[i][j] = INF;
15        }
16    }
17    for (int i = 1; i <= m; i++) {
18        cin >> t1 >> t2 >> t3;
19        map[t1][t2] = t3;
20    }
21    for (int k = 1; k <= n; k++)
22        for (int i = 1; i <= n; i++)
23            for (int j = 1; j <= n; j++)
24                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
25                    // 在此处填入选项
26    for (int i = 1; i <= n; i++) {
27        for (int j = 1; j <= n; j++) { 
28            cout.width(4);
29            cout << map[i][j];
30            cout << endl;
31        }
32    }
33    return 0;
34}

下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是 ( )

01#include <iostream>
02using namespace std;
03#define N 35
04int a[N];
05int main() {
06    int n;
07    cin >> n;
08    for (int i = 0; i < n; i++) {
09        a[i] = 1;
10        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
11            // 在此处填入选项
12        for (int j = 0; j <= i; j++)
13            cout << a[j] << " ";
14        cout << endl;
15    }
16    return 0;
17}

下列程序实现了输出杨辉三角形，其时间复杂度为 ( )

01#include <iostream>
02using namespace std;
03#define N 35
04int a[N];
05int main() {
06    int n;
07    cin >> n;
08    for (int i = 0; i < n; i++) {
09        a[i] = 1;
10        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
11            // 在此处填入选项
12        for (int j = 0; j <= i; j++)
13            cout << a[j] << " ";
14        cout << endl;
15    }
16    return 0;
17}

表达式 '5' - 3.0 的结果为 2.0，类型为 double 。( )

在 C++ 语言中，如果想要在一个函数内调用一个类的私有方法，可以在该类中将该函数声明为友元函数。( )

插入排序一般是稳定的。

5 个相同的红球和 4 个相同的蓝球排成一排，要求蓝球不能相邻，则一共有 $15$ 种排列方案。( )

使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(2, 5) 的结果类型为 int、值为 32。（ ）

C++ 是一种面向对象编程语言，C 则不是。多态是面向对象三大特性之一，虚函数是动态多态的代表特性。因此，使用 C 语言无法实现虚函数。

在 $N$ 个节点的平衡二叉树中查找指定元素的最差时间复杂度为 $O(N)$

定义 int 类型的变量 a 和 b，求二次函数 y=$x^2$+ax+b 取最小值时 x 的值，可以通过表达式 -a / 2.0 求得

判断无向图中是否有环，可以通过广度优先搜索实现

从 32 名学生中选出 4 人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有 $C(32,4)$ 种不同的选法。