下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。
01#include <iostream> 02#include <cmath> 03using namespace std; 04int main() { 05 cout << (int)(sqrt(50) + log2(8)); 06 return 0; 07}
B：sqrt(50)≈7.07，log2(8)=3，两者之和约 10.07，(int) 强制截断得 10；强制类型转换直接截断小数。
下列关于 <cmath> 或 <math.h> 中的数学库函数的说法，正确的是（ ）。
A：sqrt(49) 返回 double，可参与浮点运算；log2、pow 返回 double 而非 int，sin(90) 的 90 表示弧度不是度。
下列关于 C++ 函数参数传递的说法，正确的是（ ）。
C：引用形参绑定实参后是实参别名，函数内修改引用形参通常会影响实参；值传递互不影响，指针形参可修改实参指向的数据；指针形参可修改实参指向的数据内容。
有 个字符，它们出现的次数分别为 、、、、。使用哈夫曼编码时，最小的带权路径长度 WPL 为（ ）。
D：哈夫曼合并：3+4=7、7+7=14、8+9=17、14+17=31，WPL=7+14+17+31=69；内部结点权值和等于 WPL。
已知网格上每个网格点有一个数字， 表示第 行第 列处网格点上的数字。若 表示从网格左上角（第 行第 列）走到第 行第 列时能取得的最大数字和，且每次只能向右或向下移动。对于 且 的位置，正确的状态转移代码为（ ）。
C：求最大数字和，dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，取上方与左方较大者累加当前格。
已知 ，，并且对 有 。若 ，则 的值为（ ）。
C：f[2]=max(f[1],f[0]+a[2])=max(2,7)=7；f[3]=max(7,2+9)=11；f[4]=max(11,7+3)=11；f[5]=max(11,11+1)=12。
下面代码是一维数组优化 背包的核心片段，其中 表示第 件物品的重量， 表示第 件物品的价值。横线处应填入（ ）。
01for (int i = 1; i <= n; i++) { 02 for (int c = W; c >= w[i]; c--) { 03 __________; 04 } 05}
D：0/1 背包一维转移 dp[c]=max(dp[c], dp[c-w[i]]+v[i])，容量倒序枚举保证每件物品最多选一次，故选 D。
下面程序片段主要体现的算法思想是（ ）。
01void dfs(int x, int y) { 02 vis[x][y] = true; 03 for (int k = 0; k < 4; k++) { 04 int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k]; 05 if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny]) 06 dfs(nx, ny); 07 } 08}
A：从起点按四方向扩散标记连通的 1 区域，是典型的泛洪算法（Flood Fill，DFS 实现）；Flood Fill 也可用 BFS 实现。
下列关于排序稳定性的说法，正确的是（ ）。
A：冒泡排序只交换相邻逆序元素，相等元素相对顺序不变，是稳定排序；选择、快排一般不稳定，稳定排序不会改变相等元素顺序；稳定排序不改变相等元素相对顺序。
无向图的边为 ，，，，。从顶点 开始进行 BFS，每轮根据出队顶点，将与其相邻顶点按编号从小到大入队，则顶点 第一次入队时，队列的状态为（ ）。
C：BFS 从 1 出发：先入队 2、3；出队 2 时入队 4，此时队列为 [3,4]，即顶点 4 第一次入队时的队列状态。故选 C。
一个长度为 、下标为 到 的哈希表采用线性探测法处理冲突，哈希函数为 h(x) = x % 11。依次插入 、、、、，则 最终存放在下标（ ）。
D：22%11=0 存 0、33 探测后存 1、4 存 4、15 存 5；26%11=4，线性探测 4、5 均占用，落到 6 号下标。
关于哈希表处理冲突的方法，下列说法正确的是（ ）。
B：链地址法把哈希到同一位置的元素组织在同一桶（链表）中；线性探测不会放弃插入，表长素数不能避免冲突，开放定址查找要考虑探测位置，故选 B。
某算法需要枚举 个对象；对每个对象，还需要进行一次二分查找。若二分查找的对象规模也是 ，则该算法的时间复杂度通常为（ ）。
B：n 个对象每个都要做一次规模为 n 的二分查找（O(log n)），总时间复杂度 O(n log n)；注意是 n 次二分而不是一次。
在升序数组中用二分查找第一个大于等于 的位置。若当前中点 满足 ，下一步应（ ）。
B：二分找第一个 ≥ x 的位置，a[mid]<x 说明 mid 及其左边都小于 x，令左边界 l=mid+1 继续向右查。故选 B。
在如下网格中，# 表示不能经过的格子，. 表示可以经过的格子。从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动，不同路径共有（ ）条。
. . . . . . # . # . . . . . . # . # . . . . . . .
D：逐格 DP 统计：避开 # 后 dp(0,0)=1，最终 dp(4,4)=8 条不同路径（可用递推逐行累加验证）；障碍格子的 dp 值置 0 即可。
使用 cmath 或 math.h 中的三角函数时，角度参数默认采用角度制。
错。cmath/math.h 的三角函数参数默认是弧度制，不是角度制，需自行把角度换算成弧度；如 sin(90) 表示 90 弧度而非 90°。
使用 cmath 或 math.h 中的 pow(2, 10) 计算 时，由于参数均为整型 int，返回值类型也为整型 int。
错。pow 返回 double 类型，即使参数都是 int，pow(2,10) 的返回值类型仍是 double（值为 1024.0）。
背包使用一维数组优化时，容量从小到大枚举也能保证每件物品最多被选一次。
错。一维数组优化 0/1 背包必须容量从大到小枚举；从小到大枚举会让同一物品被重复选取，退化成完全背包；这是 0/1 背包与完全背包实现的关键区别。
哈希表采用开放定址法时，即使哈希函数设计合理，也仍然可能发生冲突。
对。开放定址法只是处理冲突的方式，哈希函数设计得再合理仍可能发生冲突，只是概率较低；冲突只能减少不能完全消除；冲突是哈希表固有的现象。
同一个图从同一个起点进行深度优先搜索，访问序列一定与邻接点的枚举顺序无关。
错。DFS 访问序列取决于邻接点的枚举顺序，同一图同一起点按不同顺序枚举邻点会得到不同序列；不同枚举顺序对应不同访问序列，故错。
泛洪算法可以用递归 DFS 实现，但地图很大时可能由于递归层数过深导致调用栈溢出等运行时错误。
对。泛洪递归实现每层递归都会压栈，地图很大时递归层数过深会导致调用栈溢出等运行时错误；因此大图常用 BFS 队列实现泛洪。故正确。
哈夫曼树中不存在度为 的结点。
对。哈夫曼树每次合并两个结点生成一个度为 2 的新结点，叶子度为 0，不存在度为 1 的结点；这是哈夫曼树的重要结构性质。故正确。
冒泡排序的常见实现是稳定排序，选择排序也是。
错。冒泡排序是稳定的，但选择排序一般不稳定，B 说选择排序也稳定，错误；选择排序会交换相等元素的相对位置；故该说法错误。故选错。
在无权图中从起点执行 BFS 时，某个顶点第一次被访问到的层数等于起点到该顶点经过的最少边数。
对。BFS 按层扩展，顶点第一次被访问时的层数等于起点到该顶点的最少边数，即最短路径长度；这也是 BFS 求无权图最短路的原理，故对。
在二维动态规划中，状态 的计算常常依赖其他状态，这些状态的计算必须在完成 的计算前完成。
对。二维 DP 中 dp[i][j] 依赖的状态（如 dp[i-1][j]、dp[i][j-1]）必须先计算完成，否则转移用到的值未就绪。