GESP 七级 · 2026 真题

下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。

01#include <iostream>
02#include <cmath>
03using namespace std;
04int main() {
05    cout << (int)(sqrt(50) + log2(8));
06    return 0;
07}

下列关于 <cmath> 或 <math.h> 中的数学库函数的说法，正确的是（ ）。

下列关于 C++ 函数参数传递的说法，正确的是（ ）。

有 $5$ 个字符，它们出现的次数分别为 $3$、$4$、$7$、$8$、$9$。使用哈夫曼编码时，最小的带权路径长度 WPL 为（ ）。

已知网格上每个网格点有一个数字，$a[i][j]$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列处网格点上的数字。若 $dp[i][j]$ 表示从网格左上角（第 $0$ 行第 $0$ 列）走到第 $i$ 行第 $j$ 列时能取得的最大数字和，且每次只能向右或向下移动。对于 $i > 0$ 且 $j > 0$ 的位置，正确的状态转移代码为（ ）。

已知 $f[0] = 0$，$f[1] = 2$，并且对 $i \ge 2$ 有 $f[i] = \max(f[i - 1], f[i - 2] + a[i])$。若 $a[1..5] = \{2, 7, 9, 3, 1\}$，则 $f[5]$ 的值为（ ）。

下面代码是一维数组优化 $0/1$ 背包的核心片段，其中 $w[i]$ 表示第 $i$ 件物品的重量，$v[i]$ 表示第 $i$ 件物品的价值。横线处应填入（ ）。

01for (int i = 1; i <= n; i++) {
02    for (int c = W; c >= w[i]; c--) {
03        __________;
04    }
05}

下面程序片段主要体现的算法思想是（ ）。

01void dfs(int x, int y) {
02    vis[x][y] = true;
03    for (int k = 0; k < 4; k++) {
04        int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k];
05        if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny])
06            dfs(nx, ny);
07    }
08}

下列关于排序稳定性的说法，正确的是（ ）。

无向图的边为 $(1, 2)$，$(1, 3)$，$(2, 4)$，$(3, 4)$，$(4, 5)$。从顶点 $1$ 开始进行 BFS，每轮根据出队顶点，将与其相邻顶点按编号从小到大入队，则顶点 $4$ 第一次入队时，队列的状态为（ ）。

一个长度为 $11$、下标为 $0$ 到 $10$ 的哈希表采用线性探测法处理冲突，哈希函数为 h(x) = x % 11。依次插入 $22$、$33$、$4$、$15$、$26$，则 $26$ 最终存放在下标（ ）。

关于哈希表处理冲突的方法，下列说法正确的是（ ）。

某算法需要枚举 $n$ 个对象；对每个对象，还需要进行一次二分查找。若二分查找的对象规模也是 $n$，则该算法的时间复杂度通常为（ ）。

在升序数组中用二分查找第一个大于等于 $x$ 的位置。若当前中点 $mid$ 满足 $a[mid] < x$，下一步应（ ）。

在如下网格中，# 表示不能经过的格子，. 表示可以经过的格子。从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动，不同路径共有（ ）条。

. . . . .
. # . # .
. . . . .
# . # . .
. . . . .

使用 cmath 或 math.h 中的三角函数时，角度参数默认采用角度制。

使用 cmath 或 math.h 中的 pow(2, 10) 计算 $2^{10}$ 时，由于参数均为整型 int，返回值类型也为整型 int。

$0/1$ 背包使用一维数组优化时，容量从小到大枚举也能保证每件物品最多被选一次。

哈希表采用开放定址法时，即使哈希函数设计合理，也仍然可能发生冲突。

同一个图从同一个起点进行深度优先搜索，访问序列一定与邻接点的枚举顺序无关。

泛洪算法可以用递归 DFS 实现，但地图很大时可能由于递归层数过深导致调用栈溢出等运行时错误。

哈夫曼树中不存在度为 $1$ 的结点。

冒泡排序的常见实现是稳定排序，选择排序也是。

在无权图中从起点执行 BFS 时，某个顶点第一次被访问到的层数等于起点到该顶点经过的最少边数。

在二维动态规划中，状态 $dp[i][j]$ 的计算常常依赖其他状态，这些状态的计算必须在完成 $dp[i][j]$ 的计算前完成。