GESP 七级 · 2025 真题
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判 分 报 告
客 观 题
已知小写字母 b 的 ASCII 码为，下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。
01#include <iostream> 02using namespace std; 03int main() { 04 char a = 'b' ^ 4; 05 cout << a; 06 return 0; 07}
C：'b' 的 ASCII 98，98^4=1100010₂^0000100₂=1100110₂=102，即字符 'f'。故选 C。
已知 a 为 int 类型变量，p 为 int * 类型变量，下列赋值语句不符合语法的是（ ）。
C：p+a 是指针算术表达式，不能作为赋值左值，p+a=p 语法错误；*(p+a)=p、(p-a)=a、p=p+a 均合法，故选 C。
下列关于 C++ 类的说法，错误的是（ ）。
B：构造派生类对象时先调用基类构造函数、再调用派生类构造函数，析构时顺序相反；B 说不会调用基类构造函数，错误，故选 B。故 B 正确。
下列 C++ 代码的输出是（ ）。
01#include <iostream> 02using namespace std; 03int main() { 04 int arr[5] = {2, 4, 6, 8, 10}; 05 int * p = arr + 2; 06 cout << p[3] << endl; 07 return 0; 08}
D：p=arr+2 指向 arr[2]，p[3] 即 arr[5]，数组只有 5 个元素，访问 arr[5] 越界，结果不确定、可能运行时异常。
假定只有一个根节点的树的深度为，则一棵有个节点的完全二叉树，则树的深度为（ ）。
A：完全二叉树深度为 ⌊log₂N⌋+1（根深度记为 1），如 N=4 时深度为 3、N=8 时深度为 4，与逐层排满的性质一致，故选 A。
对于如下图的二叉树，说法正确的是（ ）。
D：该二叉树按层次访问得到 ABCDE（根 A，第二层 B、C，第三层 D、E），广度优先遍历正是 ABCDE；其余序列不符合，故选 D。
图的存储和遍历算法，下面说法错误的是（ ）。
A：深度优先遍历需要借助栈（递归或显式栈）来实现，而不是队列；队列是广度优先搜索使用的结构，A 说法错误，B、C、D 均正确，故选 A。
一个连通的简单有向图，共有条边，则该图至少有（ ）个顶点。
B：连通简单有向图 28 条边，5 个顶点最多 5×4=20 条边放不下，6 个顶点最多 6×5=30 条边，故至少 6 个顶点，故选 B。
以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。
D：覆盖冲突位置的旧元素会直接丢失数据，不能合理解决冲突；每表项二次哈希、二叉排序树、额外哈希表都是合理的方案，故选 D。故 D 正确。
以下关于动态规划的说法中，错误的是（ ）。
B：DP 时间复杂度约为状态数乘以每个状态的转移代价，通常不等于状态个数（如 0/1 背包为 O(nW)）；B 说法错误，故选 B。
下面程序的输出为（ ）。
01#include <iostream> 02using namespace std; 03int rec_fib[100]; 04int fib(int n) { 05 if (n <= 1) 06 return n; 07 if (rec_fib[n] == 0) 08 rec_fib[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2); 09 return rec_fib[n]; 10} 11int main() { 12 cout << fib(6) << endl; 13 return 0; 14}
A：记忆化斐波那契：fib(0)=0、fib(1)=1，递推 fib(2)=1、fib(3)=2、fib(4)=3、fib(5)=5、fib(6)=8。
下面程序的时间复杂度为（ ）。
01int rec_fib[MAX_N]; 02int fib(int n) { 03 if (n <= 1) 04 return n; 05 if (rec_fib[n] == 0) 06 rec_fib[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2); 07 return rec_fib[n]; 08}
D：rec_fib[n]==0 时计算并写入 rec_fib[n]，每个状态只算一次，总状态数 O(n)，故复杂度 O(n)，故选 D。
下面 search 函数的平均时间复杂度为（ ）。
01int search(int n, int * p, int target) { 02 int low = 0, high = n; 03 while (low < high) { 04 int middle = (low + high) / 2; 05 if (target == p[middle]) { 06 return middle; 07 } else if (target > p[middle]) { 08 low = middle + 1; 09 } else { 10 high = middle; 11 } 12 } 13 return -1; 14}
C：search 是二分查找，每轮把搜索区间减半，最多 log₂n 次迭代，平均与最坏时间复杂度均为 O(log n)，故选 C，故选 C。
下面程序的时间复杂度为（ ）。
01int primes[MAXP], num = 0; 02bool isPrime[MAXN] = {false}; 03void sieve() { 04 for (int n = 2; n <= MAXN; n++) { 05 if (!isPrime[n]) 06 primes[num++] = n; 07 for (int i = 0; i < num && n * primes[i] <= MAXN; i++) { 08 isPrime[n * primes[i]] = true; 09 if (n % primes[i] == 0) 10 break; 11 } 12 } 13}
A：这是欧拉线性筛，每个合数只被其最小质因子筛掉一次，内层循环总次数为 O(n)，故整体时间复杂度为 O(n)，故选 A。故 A 正确。
下列选项中，哪个不可能是下图的广度优先遍历序列（ ）。
B：BFS 按层次遍历，6 所在层在 8 之前，B 把 8 排在 6 前面，不符合层次顺序，故 B 不可能是 BFS 序列。故 B 错误。
C++ 语言中，表达式 9 & 12 的结果类型为 int、值为 8。
对。9&12 = 1001₂ AND 1100₂ = 1000₂ = 8，其中 & 是按位与运算符，结果类型为 int，值确实是 8。
C++ 语言中，指针变量指向的内存地址不一定都能够合法访问。
对。指针可以指向任意地址，包括未分配、已释放或非法的内存（如野指针、空指针），访问这些地址可能出错，故指针指向的地址不一定能合法访问。
对个元素的数组进行快速排序，最差情况的时间复杂度为。
错。快速排序最坏情况（如数组已有序且基准总取到最值）每次划分退化，复杂度为 O(n²)，平均才是 O(n log n)。故说法错误。
一般情况下，long long 类型占用的字节数比 float 类型多。
对。一般 long long 占 8 字节、float 占 4 字节（不同平台 long long 至少 8 字节），long long 字节数更多。
使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(10, 3) 的结果的值为 1000、类型为 int。
错。pow(10,3) 的返回值类型是 double（值为 1000.0），参数虽是 int 但结果不是 int 类型，故错。
二叉排序树的中序遍历序列一定是有序的。
对。二叉排序树满足左子树所有结点小于根、右子树大于根，中序遍历按左根右访问，得到的序列必然从小到大有序，这是其定义性质，故对。
无论哈希表采用何种方式解决冲突，只要管理的元素足够多，都无法避免冲突。
对。由鸽巢原理，元素个数超过哈希表容量时必然发生冲突；元素足够多时，任何冲突处理方式都只能缓解冲突、无法完全避免，说法正确。故对，故对。
在 C++ 语言中，类的构造函数和析构函数均可以声明为虚函数。
错。构造函数不能声明为虚函数（对象构造时虚表尚未建立），只有析构函数可以声明为虚用于多态删除；故题目说两者均可虚是错误的。故错，故错。
动态规划方法将原问题分解为一个或多个相似的子问题，因此必须使用递归实现。
错。动态规划既可递归配合记忆化实现，也可用自底向上递推实现，两种方式都常见，递归只是其中一种实现形式，并非必须使用，故说法错误，故错。
如果将城市视作顶点，公路视作边，将城际公路网络抽象为简单图，可以满足城市间的车道级导航需求。
错。简单图不含车道数、方向限制、交通容量等细节，仅表示城市间的连通关系，无法满足车道级导航的需求，抽象成简单图信息不足，故错。