专题 04 二叉树与哈夫曼 · 复习强化
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判 分 报 告
树与二叉树概念
一棵树中，没有子结点的结点称为（ ）。
考点：树与结点的术语（A1）。
（A1）考点：**叶子结点（叶）**是没有子结点的结点——它是树的"末端"。
解析：叶子是度数为 0 的结点；树最顶端的结点叫根，其余有孩子的结点叫内部结点。
排除法：A 内部结点是"有孩子"的结点；B 兄弟结点是同一父结点下的结点；C 根结点是树最顶端的结点。
关于二叉树，下列说法正确的是（ ）。
考点：二叉树的定义（A2）。
（A2）考点：二叉树每个结点最多两个子结点，且左右次序确定（左孩子和右孩子是不同位置）。
解析：二叉树可以是空树；区分左右（左右互换是两棵不同的树）。
排除法：A 二叉树的子结点可以少于两个（0 或 1 个都行）；B "度数为 2"要求每个结点恰有两个孩子，比二叉树的定义更严；C 最多是 2 个而不是 4 个。
一棵有 个结点的树，它的边数是（ ）。
考点：结点与边的关系（A3）。
（A3）考点： 个结点的树恰好有 条边——除根外每个结点恰好由一条边连上来。
解析：每个非根结点对应一条"父子边"， 个结点去掉根就是 条边。
排除法：A 边数比结点多 1 不可能（那会成环）；B 是"每个结点 2 条边"的思路；D 与结点数相同（那是环或误记）。
二叉树的第 层（根为第 层）最多有（ ）个结点。
考点：第 i 层最多结点数（A4）。
（A4）考点：二叉树第 层（根为第 1 层）最多 个——第 4 层最多 。
解析：每往下一层结点数最多翻倍：1、2、4、8……
排除法：A 是层数本身；B 是前 4 层的总数 ；C 是第 5 层的上限 。
深度为 的二叉树最多有（ ）个结点。
考点：深度为 k 的最多结点数（A5）。
（A5）考点：深度为 的二叉树最多 个结点（满二叉树）——深度 4 最多 。
解析：。
排除法：A 是第 4 层的结点数；B 是 （忘减 1）；D 是 （少算一层）。
在任意一棵二叉树中，叶子结点数 与度为 的结点数 的关系是（ ）。
考点：叶子数与度 2 结点数（A6）。
（A6）考点：任何二叉树都有 ——叶子数比度 2 的结点数多 1。
解析：由 和 （边数按度统计）联立消元得到，与树形无关、恒成立。
排除法：A 把方向记反；B 两者有严格的数量关系；D 是"相等"（只在特殊情况下成立）。
根结点的高度为 。一棵树的高度是（ ）。
考点：树的高度定义（A7）。
（A7）考点：高度 = 根到最深叶子的路径上的结点数（根的高度为 1，这也是 CSP 真题口径）。
解析：单根树高度 1；给根加一个孩子高度变 2。
排除法：A 是边数口径（有些书的高度定义，但 CSP 约定结点数）；C 是总结点数；D 是路径边数（与 A 同口径）。
特殊二叉树
一棵深度为 的满二叉树，其形态特点是（ ）。
考点：满二叉树的定义（B1）。
（B1）考点：满二叉树每层结点数都达到最大值——第 层恰好 个。
解析：满二叉树的叶子全在同一层，没有任何空缺。
排除法：A 任何一层缺结点就不是满；B 最后一层可以不满是"完全二叉树"的特点；C 只有根有孩子是最小的树。
关于完全二叉树，下列说法正确的是（ ）。
考点：完全二叉树的定义（B2）。
（B2）考点：完全二叉树除最后一层外每层都满，最后一层结点从左到右连续（不能有空档）。
解析：完全二叉树可以按层序紧凑地存进数组，这是它与"普通二叉树"的核心区别。
排除法：A "每个结点恰有两个孩子"是满二叉树的特征；B 每一层都满也是满二叉树；C 完全二叉树不一定是满的（最后层可以不满）。
深度为 的满二叉树共有（ ）个结点。
考点：满二叉树的结点数（B3）。
（B3）考点：深度 的满二叉树有 个结点——深度 5 满树 。
解析：。
排除法：A 是 （忘减 1）；B 是第 5 层结点数 ；D 是深度 6 的满树 。
有 个结点的完全二叉树，它的高度是（ ）。
考点：完全二叉树的高度公式（B4）。
（B4）考点： 个结点的完全二叉树高度 —— 个结点：，高度 6。
解析：，落在深度 6 的范围内（ 到 ）。真题 2020 年原题。
排除法：A 是 范围（16~31 个结点才对应高度 5）；B 是 范围的高度；C 是 范围（64~127 个结点才对应高度 7）。
高度为 的完全二叉树有多少种不同的形态？
考点：完全二叉树的形态数（B5）。
（B5）考点：高度 的完全二叉树形态数 = 最后一层的结点数取法 = ——高度 3 有 种。
解析：前两层固定满（1+2 个），第 3 层可以放 个结点，共 4 种形态。真题 2021 年问"高度 5 的完全二叉树有几种形态"，答案 种。
排除法：A 只数了 3 种（漏了满的情况）；B 只数了 2 种；D 是 的混淆。
下列说法正确的是（ ）。
考点：满与完全的区别（B6）。
（B6）考点：满二叉树一定是完全二叉树（每层都满当然满足"最后层连续"），反之不然。
解析：满 ⇒ 完全；完全只要求最后层连续，前面层满。
排除法：A 两者有包含关系（满 ⊂ 完全）；B 反了；D 完全二叉树最后一层可以不满。
顺序存储的二叉树中，结点下标从 开始，结点 的左孩子下标是（ ）。
考点：顺序存储的孩子下标（B7）。
（B7）考点：下标从 1 开始，结点 的左孩子是 、右孩子是 。
解析：完全二叉树按层序编号，左孩子编号恰是父编号的两倍。
排除法：A 是右孩子；C 是父结点（向下取整的 ）；D 是下一个结点（层序相邻，不是孩子）。
遍历
对下面的二叉树进行前序遍历（根左右），结果是（ ）。
A
/ \
B C
/ \
D E
考点：前序遍历（C1）。
（C1）考点：前序 = 根左右——先访问根，再左子树、右子树。
解析：根 A → 左子树（B 为根：B、D、E）→ 右子树 C：ABDEC。
排除法：A 左右子树顺序写错（E 和 B 的位置颠倒了）；B 是中序的结果；C 是后序的结果。
对下面的二叉树进行中序遍历（左根右），结果是（ ）。
A
/ \
B C
/ \
D E
考点：中序遍历（C2）。
（C2）考点：中序 = 左根右——先左子树、再根、后右子树。
解析：左子树（D、B、E）→ 根 A → 右子树 C：DBEAC。
排除法：A 是前序；B 是层序；C 是后序。
对下面的二叉树进行后序遍历（左右根），结果是（ ）。
A
/ \
B C
/ \
D E
考点：后序遍历（C3）。
（C3）考点：后序 = 左右根——先左子树、右子树，最后根。
解析：左子树（D、E、B）→ 右子树 C → 根 A：DEBCA。
排除法：A 是中序；B 无此顺序（左右子树的根顺序错乱）；D 是前序。
对下面的二叉树进行层序遍历（从上到下、每层从左到右），结果是（ ）。
A
/ \
B C
/ \
D E
考点：层序遍历（C4）。
（C4）考点：层序 = 从上到下、每层从左到右——按"层"访问。
解析：A → B、C → D、E：ABCDE。
排除法：A 是前序；B 是后序；C 是中序。
三种遍历中，根结点最先被访问的是（ ），最后被访问的是（ ）。
考点：三序的根结点位置（C5）。
（C5）考点：前序根最先访问、后序根最后访问——中序的根在中间。
解析：前序第一个必是根；后序最后一个必是根；中序根把序列分成左、右两段（还原树的关键）。
排除法：A 后序不是"根最先"；B 前序不是"根最后"；D 中序的根在中间而非最后。
二叉树的前序遍历为 ABDEC，中序遍历为 DBEAC，则它的后序遍历是（ ）。
考点：前序+中序还原（C6）。
（C6）考点：前序第一个是根，用它在中序里分割左右子树，递归还原——前序 ABDEC + 中序 DBEAC → 后序 DEBCA。
解析：根 A；中序左段 DBE（3 个）右段 C；左子树前序 BDE、中序 DBE → 根 B，左 D、右 E；得树后后序 DEBCA。
排除法：A、B 是原前序/中序（没有转换）；D 是层序。
二叉树的后序遍历为 DGJHEBIFCA，中序遍历为 DBGEHJACIF，则它的前序遍历是（ ）。
考点：后序+中序还原（C7）。
（C7）考点：后序最后一个（A）是根，在中序分割后递归——后序 DGJHEBIFCA + 中序 DBGEHJACIF → 前序 ABDEGHJCFI。真题 2019 年原题。
解析：根 A；中序左段 DBGEHJ、右段 CIF；左子树后序 DGJHEB、中序 DBGEHJ → 根 B，左 D，右子树（根 E，左 GJH）……递归得前序 ABDEGHJCFI。
排除法：A 是"把序列某处字母换位"的干扰（G 与 H 换位）；C 是中序原序列；D 是 ABCDEFGHIJ 的想当然排列。
顺序存储与下标
顺序存储二叉树时，根结点存储在下标（ ）处。
考点：根下标从 1 开始（D1）。
（D1）考点：顺序存储二叉树的根存放在下标 1（下标 0 不用，这是 CSP 惯例）。
解析：从 1 编号使得"父 → 左 、右 "的公式最简洁。
排除法：A 下标 2 是根的左孩子；B 任意位置编号公式就不成立；C 是"数组下标从 0 起"的语言习惯，不是树的存储约定。
结点 存储在数组下标 处，它的左孩子下标是（ ）。
考点：左孩子下标 2i（D2）。
（D2）考点：结点 的左孩子下标 ——下标 5 的左孩子是 10。
解析：。
排除法：A 是"层序相邻"（兄弟位置不对，6 与 5 不满足公式）；B 是右孩子 ；C 是父结点的思路。
结点 存储在数组下标 处，它的右孩子下标是（ ）。
考点：右孩子下标 2i+1（D3）。
（D3）考点：结点 的右孩子下标 ——下标 5 的右孩子是 11。
解析：。
排除法：A 是 的错式（从 0 编号的变形）；B 是左孩子；D 无依据。
结点存储在数组下标 处，它的父结点下标是（ ）。
考点：父结点下标（D4）。
（D4）考点：结点 的父结点下标 ——下标 9 的父是 4。
解析：，向下取整为 4。
排除法：A 是"一半加 1"的错式；B 是"乘以 2"（那是求孩子）；C 是兄弟的邻位（8 是 9 的兄弟）。
结点存储在数组下标 处（存在兄弟结点），它的兄弟结点下标是（ ）。
考点：兄弟结点下标（D5）。
（D5）考点：兄弟结点下标相邻——偶数（左孩子）的兄弟是它加 1，奇数（右孩子）的兄弟是它减 1：下标 9（奇数）的兄弟是 8。
解析：9 是奇数，说明它是右孩子，兄弟（左孩子）是 。真题 2022 年考过这个。
排除法：A 是"左孩子的兄弟"方向（把 9 当左孩子）；B 是 9 本身；D 无依据。
顺序存储完全二叉树时，下列说法正确的是（ ）。
考点：数组存储的连续性（D6）。
（D6）考点：完全二叉树按层序存储连续无空洞——这正是它适合数组存储的原因。
解析：完全二叉树的层序编号恰好填满 ，父与子下标可直接计算。
排除法：B 必须按层序（不是后序）存储；C 非完全二叉树层序存储会有空洞（NULL 占位）；D 叶子存前面无此规定。
某结点存储在数组下标 处，它有兄弟结点也有两个孩子。它的右孩子下标是（ ）。
考点：数组下标综合（D7）。
（D7）考点：综合公式——下标 9 的结点：父 4、兄弟 8、左孩子 18、右孩子 19。真题 2022 年原题。
解析：。
排除法：B 是左孩子（）；C 是兄弟结点（）；D 是父结点的孩子下标混淆。
哈夫曼树与编码
关于哈夫曼树，下列说法正确的是（ ）。
考点：哈夫曼树的定义（E1）。
（E1）考点：哈夫曼树是带权路径长度（WPL）最小的二叉树。
解析：给定权值集合，哈夫曼树让"权大离根近、权小离根远"，从而 WPL 最小。
排除法：A 哈夫曼树深度不保证最小（完全均衡时深度最小，但那是另一种目标）；B 不一定满（只有特定权值才恰好满）；D 与二叉搜索树是两回事（哈夫曼树不要求左小右大）。
结点权值分别为 ，构造哈夫曼树，其带权路径长度 WPL 是（ ）。
考点：WPL 计算（E2）。
（E2）考点：WPL = Σ(叶子权值 × 路径长度)——权值 的哈夫曼树 WPL = 。
解析：构造：；；。最大权 5 深度 1、次大 4 深度 2、最小两个深度 3。
排除法：A 是权值总和；B 是"等深"的近似；D 是少算了一层。
哈夫曼编码在本质上是一种（ ）策略。
考点：哈夫曼编码的本质（E3）。
（E3）考点：哈夫曼编码本质是贪心策略——每次选最小的两个合并，局部最优导向全局最优。真题 2021 年原题。
解析：贪心正确性由哈夫曼树的 WPL 最优性保证。
排除法：A 分治是"拆大问题"；C 动态规划要记录子问题重叠解；D 回溯是穷举式搜索。
哈夫曼树的构造过程是：每次取（ ）的两个结点合并。
考点：构造的贪心过程（E4）。
（E4）考点：哈夫曼构造每步取权值最小的两个结点合并成一个新结点（权值为两者之和）。
解析：反复取最小两个，直到只剩一棵树。
排除法：A、D 按深度取是错的（构造过程不看深度）；C 取最大两个是"最大化"思路，与最小 WPL 目标相反。
关于前缀码，下列说法正确的是（ ）。
考点：前缀码概念（E5）。
（E5）考点：前缀码中任何一个编码都不是另一个编码的前缀——这样才能无歧义地切分码流。
解析：如 {0, 10, 110, 111} 中 0 不是 10 的前缀、10 不是 110 的前缀……解码时从左到右扫到匹配即切分，不会二义。
排除法：B 前缀码通常是变长的（这正是它的意义）；C 同 B；D 前缀码不要求以 0 开头。
字母表 {a, b, c, d, e} 在字符串中出现频率分别为 10%、15%、30%、16%、29%。若用哈夫曼编码，字母 d 的编码长度是（ ）位。
考点：编码长度计算（E6）。
（E6）考点：构造哈夫曼树后，字母的编码长度 = 其叶子深度。频率 10/15/30/16/29：先并 ，再并 ，，最后 ——（16%）深度 2，编码长度 2 位。真题 2022 年原题。
解析：d 在第 2 层（41 子树的孩子），所以编码 2 位。
排除法：A、C、D 都是构造顺序弄错时各字母深度算错的结果。
对比等长编码，哈夫曼编码的优势是（ ）。
考点：哈夫曼与等长编码比较（E7）。
（E7）考点：哈夫曼编码高频字符用短码、低频用长码，总编码长度通常更短；编码表是必须的。
解析：等长编码每个字符一样长；哈夫曼按频率分配长度，压缩效果来自频率分布不均。
排除法：B 频率完全均匀时哈夫曼与等长一样长，不会"总是更短"；C 哈夫曼必须有编码表（否则无法解码）；D 固定长度是等长编码的特点。
判断一组编码是否为合法前缀码：{0, 10, 110, 111}。下列判断正确的是（ ）。
考点：编码的合法性验证（E8）。
（E8）考点：验证前缀码——逐对检查"任一码是否是另一码的前缀"：{0, 10, 110, 111} 合法。
解析：0 不是 10 的前缀（10 以 1 开头）、10 不是 110 的前缀（110 第三位是 0，10 两位后无此结构）……逐对检查通过，是合法前缀码。真题 2023 年考过同类验证。
排除法：B 的说法本身错误（0 和 10 的开头不同）；C 变长恰恰是哈夫曼码的正常形态；D 等长不是合法性的要求。
二叉搜索树
关于二叉搜索树（BST），下列说法正确的是（ ）。
考点：BST 的定义（F1）。
（F1）考点：二叉搜索树（BST）：左子树所有结点 < 根 < 右子树所有结点，且左右子树也递归满足。
解析：注意是"整个子树"的比较，不是只看直接孩子——这是 BST 定义最容易理解错的地方。
排除法：A 中序遍历是升序的；C 说反了方向；D 根只是中间值，不是最大值（最大值在最右）。
在 BST 中查找一个值，最坏情况下时间复杂度是（ ）。
考点：BST 查找路径（F2）。
（F2）考点：BST 查找最坏 ——当插入顺序单调时树退化成一条链（链表），每次查找要走到链尾。
解析：只有平衡的 BST 才有 ；普通 BST 不保证平衡，最坏退化成链表。真题 2024 年考过类似结论。
排除法：A 需要"平衡"前提；C 不可能（至少要比较几次）；D 没有这么差。
向空 BST 依次插入 5, 3, 8，则根结点是（ ）。
考点：BST 插入（F3）。
（F3）考点：BST 插入第一个元素成为根——空树插 5，5 是根。
解析：5, 3, 8：5 先插入为根，3 比 5 小放左、8 比 5 大放右。
排除法：B 根不确定是错的（根就是第一个插入的值）；C、D 是后插入的结点。
对 BST 进行中序遍历，得到的序列是（ ）。
考点：BST 中序有序（F4）。
（F4）考点：BST 的中序遍历恰好是升序序列——这是 BST 的核心性质（也是验证 BST 的依据）。
解析：左子树（小）→ 根（中）→ 右子树（大），递归起来整体升序。
排除法：A 无规律（那是普通树）；C 按插入顺序是"插入序列"不是中序；D 降序是"左右反过来的树"的性质。
在 BST 中找最小值，正确的做法是（ ）。
考点：BST 最小值（F5）。
（F5）考点：BST 最小值 = 一直向左走到头（最左下的结点）。
解析：BST 性质保证左子树全小，所以最左下的叶子（或最左的无左孩子结点）就是最小值。
排除法：B 根只是中间值；C 中序第一个元素其实就是"最左下"，但选项描述不完整（"不一定是"的自相矛盾说法）；D 向右走是最大值的方向。
判断一棵树是否为 BST，以下最可靠的方法是（ ）。
考点：判断 BST（F6）。
（F6）考点：判断 BST 最可靠的方法 = 中序遍历是否严格递增。
解析："每个结点大于左孩子小于右孩子"只是必要条件（可能整个左子树有比根大的漏网之鱼），中序递增才是充要条件。
排除法：B、C 都是局部条件的陷阱；D 前序有序不是 BST 的特征。
代码阅读
阅读下面的程序（求二叉树的结点总数）：
01int count(node *t) { 02 if (t == NULL) 03 return 0; 04 return count(t->left) + count(t->right) + 1; 05}
对一棵只有 3 个结点的满二叉树，返回值是（ ）。
考点：递归求结点数（G1）。
（G1）考点：count(t) = count(左) + count(右) + 1——结点数 = 左子树 + 右子树 + 自己。
解析：3 结点满树：根 1 + 左 1 + 右 1 = 3。
排除法：A 只数了根；C 把空指针也算了一个；D 只数了孩子。
阅读下面的程序（求二叉树的高度）：
01int depth(node *t) { 02 if (t == NULL) 03 return 0; 04 return max(depth(t->left), depth(t->right)) + 1; 05}
对一棵只有根结点（没有孩子）的树，返回值是（ ）。
考点：递归求深度（G2）。
（G2）考点：depth = max(左深, 右深) + 1——单根树返回 1（左右都空，max(0,0)+1）。
解析：空树返回 0 是递归出口，单根 = max(0,0)+1 = 1。
排除法：B 是 2 层树的值；C 是把"空树返回 0"当成了根的结果；D 是空树的值。
阅读下面的程序（求二叉树的叶子数）：
01int leaf(node *t) { 02 if (t == NULL) 03 return 0; 04 if (t->left == NULL && t->right == NULL) 05 return 1; 06 return leaf(t->left) + leaf(t->right); 07}
对一棵 3 个结点的满二叉树（根 + 两个孩子），返回值是（ ）。
考点：递归求叶子数（G3）。
（G3）考点：叶子 = 左右孩子都空的结点；叶子数 = 左叶子 + 右叶子。
解析：3 结点满树：根有孩子（不是叶子），左右孩子都是叶子 → 2。
排除法：A 只数了左叶子；C 把根也当叶子了；D 是空树的结果。
阅读下面的程序：
01void pre(node *t) { 02 if (t == NULL) return; 03 cout << t->val << " "; 04 pre(t->left); 05 pre(t->right); 06}
该函数实现的是（ ）。
考点：遍历输出代码（G4）。
（G4）考点：先输出当前结点、再递归左右——这是前序（根左右）。
解析：cout 在两次递归之前 → 根最先输出 → 前序。
排除法：B 中序是"先左、输出、再右"；C 层序要用队列不是递归；D 后序是"先左、再右、最后输出"。
阅读下面的程序：
01bool find(node *t, int x) { 02 if (t == NULL) return false; 03 if (t->val == x) return true; 04 if (x < t->val) return find(t->left, x); 05 else return find(t->right, x); 06}
该函数的作用是（ ）。
考点：BST 查找代码（G5）。
（G5）考点：利用 BST 有序性查找——相等返回真，比根小去左子树、大去右子树，空指针返回假。
解析：这是标准的 BST 二分式查找递归实现。
排除法：B 插入要修改树结构（该函数只读）；C、D 与代码逻辑完全不符。
易错综合
前序、中序、后序的"序"指的是（ ）。
考点：三种遍历别记混（H1）。
（H1）考点："序"指的是访问根结点的先后——前=最先、中=中间、后=最后。
解析：三种遍历对左右子树的访问顺序都是先左后右，差别只在根何时出现。
排除法：A 与结点总数无关；C 与深度无关；D 与值大小无关（遍历不排序）。
深度为 的完全二叉树，其结点数范围是（ ）。
考点：完全与满的区别（H2）。
（H2）考点：深度 的完全二叉树结点数范围 ——深度 3 是 。
解析：最少 = 前两层满 + 最后一层 1 个 = 4；最多 = 满树 = 7。
排除法：A 是深度 3 的第 3 层范围；C 漏了"不满"的所有情况；D 下界 1 是"深度 1"的范围。
顺序存储二叉树的数组下标从 开始。若某结点下标为 ，其左孩子下标为 ——下标从 0 开始时左孩子下标则是（ ）。
考点：下标从 1 开始的陷阱（H3）。
（H3）考点：下标从 0 开始时公式变为左孩子 、右孩子 ——从 1 开始才用 、。
解析：下标从 0 编号时，结点 的左孩子是 、右孩子是 ——比"从 1 编号"的公式各多 1。
排除法：B 是从 0 编号的右孩子；C 是"从 1 编号的左孩子"（未换算）；D 是 的错式。
哈夫曼树的 WPL 等于（ ）。
考点：WPL 计算陷阱（H4）。
（H4）考点：WPL 只统计叶子——Σ(叶子权值 × 叶子到根的路径长度)，非叶子的权值（合并出来的值）不计入。
解析：WPL = Σ 叶子权值 × 深度；把内部结点的合并值也加进去是常见错误。
排除法：B 与边权无关；C 与高度乘结点数无关；D 只求和不算路径（那是权值和）。
真 题 演 练
一棵二叉树如下图所示。若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为 ，若某结点的下标为 ，则其左孩子位于下标 处、右孩子位于下标 处），则该数组的最大下标至少为（ ）。
假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA，中序遍历序列为 DBGEHJACIF，则其前序遍历序列为（ ）。
独根树的高度为 。具有 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 。请问高度为 的完全二叉树有（ ）种不同的形态？
在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。
假设字母表 {a, b, c, d, e} 在字符串出现的频率分别为 10%、15%、30%、16%、29%。若使用哈夫曼编码方式对字母进行不定长的二进制编码，字母 d 的编码长度为（ ）位。
一棵有 n 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 个位置。若存储在数组第 个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子结点的位置分别是（ ）。
根节点的高度为 1，一棵拥有 2023 个节点的三叉树高度至少为（ ）。
假设有一组字符 {a,b,c,d,e,f}，对应的频率分别为 5%、9%、12%、13%、16%、45%。请问以下哪个选项是字符 a,b,c,d,e,f 分别对应的一组哈夫曼编码？（ ）
给定一棵二叉树，其前序遍历结果为：ABDECFG，中序遍历结果为：DEBACFG。请问这棵树的正确后序遍历结果是什么？（ ）
已知二叉树的前序遍历为 [A, B, D, E, C, F, G]，中序遍历为 [D, B, E, A, F, C, G]，请问该二叉树的后序遍历结果是？（ ）
一棵包含 个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？（ ）