在主串（长度 n）中找模式串（长度 m）的朴素匹配，最坏时间复杂度是？
规则：朴素匹配在每位尝试对齐模式串并逐字符比较，最坏 O(nm)。
考点：字符串匹配的朴素算法。
解析：主串 n 个起始位置，每个位置最多比 m 个字符，n×m。如主串 aaaa...a、模式 aa...ab，每次都到最后才发现失败。
易错：把朴素当 O(n)；KMP 才是 O(n+m)。
排除法：O(n+m)、O(n) 是 KMP/哈希的复杂度；O(m log n) 与匹配无关。
字符串匹配问题：给定主串 S（长 n）和模式串 P（长 m），要在 S 中找？
规则：字符串匹配 = 在 S 中找 P 的（所有）出现位置。
考点：匹配问题定义。
解析：如 S=ababac、P=aba，匹配位置是 0 和 2。
排除法：最长公共子串是另一问题；最大字符/字典序后缀与匹配无关。
当 n、m 都达 10⁵ 时，朴素匹配（O(nm)）会？
规则：n=m=10⁵ 时 O(nm)=10¹⁰ 超时，需要 KMP/哈希的 O(n+m)。
考点：匹配效率。
解析：10⁵×10⁵=10¹⁰ 远超 1 秒（约 10⁸ 次运算）；KMP 线性完成。
排除法：不会编译失败；不是内存问题。
字符串匹配的规模
规则：暴力 = 外层 n-m+1 个起始位 × 内层逐字符比较 m 个。
考点：匹配算法结构。
解析：对每个主串位置 i，尝试把模式 P 与 S[i..i+m-1] 对齐比较。
排除法：内层是比模式；不只一次；模式不自己枚举。
匹配的语义
规则：出现 = 连续子串完全相等：S 从 i 起连续 |P| 个字符 == P。
考点：匹配定义。
解析：S=abc、P=bc，出现位置 i=1（S[1..2]=bc==P）。
排除法：只比首字符/子序列/尾字符都不对。
子串 vs 子序列
规则：子串 = 连续一段；子序列 = 按原序取任意字符（可不连续）。
考点：子串子序列。
解析：abc 的子串：a、b、c、ab、bc、abc；子序列还可 ac（跳过 b）。
排除法：方向反；不相同；不要求全含。
模式串与主串
规则：主串 S（被查找的较长串）、模式串 P（要找的较短串）。
考点：术语。
解析：在 S 中找 P；|S|=n ≥ |P|=m。
排除法：主串长模式短。
匹配位置的个数
规则：可重叠计数：位置 0（aba）和位置 2（aba，与前者重叠一个 a）。
考点：重叠匹配。
解析：S=ababa、P=aba：S[0..2]=aba ✓；S[2..4]=aba ✓。共 2 次。
排除法：1 漏重叠；3/4 数错。
暴力匹配的剪枝
规则：暴力 = 失配则主串起始位 +1，模式从头再比。
考点：暴力匹配流程。
解析：这是暴力的最大浪费——已匹配的前缀信息被丢弃。
排除法：下一位重比是暴力；KMP 才不回退。
KMP 优化的核心
规则：已匹配的 P[0..j-1] 中，其后缀可能等于其前缀，失配时模式直接跳到前缀处，不用重比。
考点：KMP 核心思想。
解析：匹配 abab 时主串末尾 ab 已对上，失配可复用这个 ab。
排除法：主串后缀/字典序/哈希都不是 KMP 的优化依据。
next 数组的长度
规则：next[i] 对应 P[0..i]，共 m 个元素（下标 0~m-1）。
考点：next 数组规模。
解析：next[0..m-1] 长度 m。
排除法：m-1/m+1/2m 都不对。
前缀函数的用途
规则：前缀函数 π[i] = P[0..i] 的最长相等真前后缀长度。
考点：前缀函数定义。
解析：它让失配时能跳回已匹配的相等部分，避免重比。
排除法：后缀/ASCII/字典序都无关。
匹配的判定输出
规则：匹配常见输出 = 出现位置（首个/全部）或次数。
考点：匹配输出。
解析：题面会指定：返回首次出现下标 / 计数 / 全部位置。
排除法：长度/频次/后缀非匹配输出。
KMP 处理的问题类型
规则：KMP 专治「在一个串中找另一个串的（所有）出现」。
考点：KMP 适用。
解析：病毒扫描、词频统计、字符串过滤都用 KMP。
排除法：回文用 Manacher；编辑距离用 DP；排序无关。
暴力 vs KMP 对比
规则：nm=10¹⁰、n+m=2×10⁵，暴力慢约 5×10⁴ 倍。
考点：复杂度对比。
解析：10¹⁰ 远超 1 秒预算；KMP 毫秒级。
排除法：不是 2 倍/差不多/KMP 更慢。
匹配的最坏输入
规则：S=aaaa...a、P=aaaa...b——每个起始位都比满 m 个。
考点：暴力最坏情形。
解析：n-m+1 个起始位 × m 次比较 = O(nm)。
排除法：空串/模式更长/随机都不触发最坏。
string 下标约定
规则：C++ string 下标 0 起（s[0] 首字符），长度 s.size()。
考点：string 下标。
解析：string s = abc 时 s[0] 是 a。与部分题目「下标 1 起」约定不同，做题看题面。
排除法：0 起是 C++ 标准。
字符串比较
规则：string 按字典序比较：逐字符比，第一个不同的字符决定大小。
考点：字符串比较。
解析：a=abc、b=abd 的前两字符同，第三 c<d → a<b。
排除法：不比长度/首字符/随机。
字符串拼接
规则：+ / += 拼接字符串。
考点：字符串操作。
解析：s 从 a 变 ab；s.size()=2。
排除法：不是字面 a+b；不是倒序；不报错。
find 函数
规则：s.find(子串) 返回首次出现下标；找不到返回 string::npos（巨大值）。
考点：string find。
解析：hello 中 ll 在位置 2（h0 e1 l2）。
易错：找不到不是 -1 而是 npos，判断用 == string::npos。
排除法：3/0 错；不是 -1。
substr 函数
规则：substr(起始, 长度) 截取子串。
考点：substr。
解析：abcdef.substr(2,3) = 从下标 2 取 3 个 = cde。
排除法：bcd 是从 1 取 3；cd 长度错；abc 起点错。
reverse 与回文
规则：回文判等 = s 与反转后相同；或双指针 i、j 从两端向中间比。
考点：回文判断。
解析：aba 反转 aba 相同 → 回文。
排除法：排序/最长子串/栈都不是判回文的直接方法。
toupper/tolower
规则：C++ 无 string.toUpper()，需遍历字符逐个 toupper(c)。
考点：字符大小写。
解析：for(char& c : s) c = toupper(c);（注意 char 有符号问题）。
排除法：无 toUpper 方法；+=32 不规范；sort 无关。
getline 读取
规则：cin>>s 遇空格停；getline(cin,s) 读整行含空格。
考点：字符串输入。
解析：输入 hello world，cin>>s 得 hello，getline 得 hello world。
排除法：>> 不读空格；gets 已废弃；cin.get 是字符。
string 与 char 数组
规则：string 封装了长度与操作（拼接/比较/查找），更安全好用。
考点：string vs char 数组。
解析：s1+s2、s1==s2、s.find() 都是 string 便利处。
排除法：string 未必更快/更省；可变长。
字符串 abacaba 的一个「真前缀」是？
规则：前缀 = 从开头取的连续子串；真前缀 ≠ 整个串。
考点：前缀后缀概念。
解析：aba 是 abacaba 的真前缀（取前 3 个）；abacabaa 比原串还长不可能；acaba、bacaba 不以开头取。
排除法：后缀/加长/错位都不是前缀。
KMP 中模式串 P=abacaba 的 next 数组（next[i] = P[0..i] 最长相等前后缀长度，下标从 0 起）是？
规则：next[i] = P[0..i] 的最长相等前后缀长度（不含整串）。
考点：KMP next 数组（真题 2025 原题）。
解析：逐位算：
易错：前缀和后缀不能取整串；abacab 的最长相等前后缀是 ab（2）不是 a。
排除法：其余选项是递增/错位的结果。
KMP 匹配过程中，主串指针 i 匹配到 P[j] 失配（S[i]≠P[j]）时，应执行？
规则：失配时主串指针 i 不回退，只把模式串指针 j 跳到 next[j-1]（已匹配前缀的相等部分）。
考点：KMP 失配跳转。
解析：P[0..j-1] 已匹配，其后缀等于前缀，所以直接跳 j=next[j-1] 继续比，i 不动——这就是 KMP 线性（O(n+m)）的关键。
易错：i 回退 = 朴素匹配的缺点，KMP 恰恰避免了它。
排除法：i 不回退；j 不直接清零（跳 next 更聪明）；j/i 不递减。
KMP 匹配的总时间复杂度是？
规则：KMP = 预处理 next O(m) + 匹配 O(n) = O(n+m)。
考点：KMP 复杂度。
解析：i 只前进不回退（至多 n 步），j 的跳转摊还也 O(n)，总线性。
易错：误以为 j 跳转会退化——均摊后仍线性。
排除法：nm 是朴素；n log m、m² 与 KMP 不符。
KMP 的 next 数组构造函数：
01void build_next(const string& p, int next[]) { 02 next[0] = 0; 03 int j = 0; 04 for (int i = 1; i < (int)p.size(); i++) { 05 while (j > 0 && p[i] != p[j]) j = next[j - 1]; 06 if (p[i] == p[j]) j++; 07 next[i] = j; 08 } 09}
abab，函数结束后 next 数组是？
规则：build_next 用变量 j 表示「已匹配的相等前后缀长度」，循环里失配回退、相等前进。
考点：next 构造代码追踪。
解析：逐位跑：
易错：j 是「当前匹配到的前缀长度」，next[i] 直接取它；失配才进 while 回退。
排除法：{0,0,1,1} 少算了 abab 的 ab=ab（长度 2）；递增/少 0 是错的。
仍看 build_next 代码。P = abacab，当 i=5 时（p[5]=b，j 此时为 2，p[2]=a），p[i]≠p[j]，while 回退后 j 变为？
规则：失配时 j = next[j-1]，j-1=1 的 next 是 0，所以 j 回退到 0。
考点：build_next 失配回退。
解析：i=5 前已算：next={0,0,1,0,1}。i=5：p[5]=b vs p[j=2]=a 不等 → j=next[1]=0；再比 p[5]=b vs p[0]=a 不等；j=0，next[5]=0。
易错：回退到 next[j-1] 不是清零到 0 一步到位，而是可能多次；这里恰好一次到 0。
排除法：next[1]=0 所以回退到 0；1/2/3 都是没正确查 next。
KMP 匹配函数：
01int kmp(const string& s, const string& p, int next[]) { 02 int n = s.size(), m = p.size(); 03 int j = 0, cnt = 0; 04 for (int i = 0; i < n; i++) { 05 while (j > 0 && s[i] != p[j]) j = next[j - 1]; 06 if (s[i] == p[j]) j++; 07 if (j == m) { cnt++; j = next[j - 1]; } 08 } 09 return cnt; 10}
ababab、模式 P = aba（next = {0,0,1}），函数返回的匹配次数是？
规则：匹配到完整模式后 cnt+1 并 j 回退到 next[j-1]（重叠匹配）。
考点：KMP 匹配代码追踪。
解析：逐位：
易错：匹配后 j 回退到 next[j-1] 允许重叠匹配（ababab 里 aba 出现 2 次）。
排除法：1 是漏掉重叠；3/4 是数错。
字符串哈希代码：
01unsigned long long h[105], pw[105]; 02void init_hash(const string& s, int B) { 03 pw[0] = 1; 04 for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) { 05 pw[i + 1] = pw[i] * B; 06 h[i + 1] = h[i] * B + s[i]; 07 } 08}
ab（ASCII a=97, b=98）、B = 3，运行后 h[2] 的值是？
规则：h[i+1] = h[i]×B + s[i]，即把串当 B 进制数逐位累加。
考点：哈希代码追踪。
解析：pw[1]=3，pw[2]=9；h[1]=0×3+97=97；h[2]=97×3+98=291+98=389。即 97×3+98=389，ab 在 B=3 下的哈希。
易错：字符参与的是 ASCII 数值（97/98），不是 'a' 当 1。
排除法：98 是 b 的 ASCII；195 是 97+98；291 少加了 98（只算到 a×3）。
接上题 init_hash 后，子串哈希查询：
01unsigned long long get_hash(int l, int r) { // 求 s[l..r] 的哈希 02 return h[r + 1] - h[l] * pw[r - l + 1]; 03}
abc（ASCII a=97,b=98,c=99）、B = 3（h：h[1]=97, h[2]=389, h[3]=389×3+99=1266），get_hash(1, 2)（即 bc）的值是？
规则：get_hash(l,r) = h[r+1] − h[l]·B^(r−l+1)，把 l 之前的位「挪走」。
考点：子串哈希代码追踪。
解析：get_hash(1,2) = h[3] − h[1]×pw[2] = 1266 − 97×9 = 1266 − 873 = 393。验证：bc = 98×3+99 = 294+99 = 393 ✓。
易错：pw 的指数是子串长 r−l+1=2（不是 l）；h[l] 乘的是 pw[2]。
排除法：389 是 ab 的哈希；487 是 1266−389 错减；1266 是整串哈希。
Manacher 求最长回文子串长度：
01int manacher(string s) { 02 string t = "#"; 03 for (char c : s) { t += c; t += '#'; } 04 vector<int> d(t.size()); 05 int l = 0, r = -1, ans = 0; 06 for (int i = 0; i < (int)t.size(); i++) { 07 int k = (i > r) ? 1 : min(d[l + r - i], r - i + 1); 08 while (i - k >= 0 && i + k < (int)t.size() && t[i - k] == t[i + k]) k++; 09 d[i] = k; 10 if (i + k - 1 > r) { l = i - k + 1; r = i + k - 1; } 11 ans = max(ans, d[i] - 1); 12 } 13 return ans; 14}
aba，函数返回的最长回文子串长度是？
规则：插入 # 后统一处理奇偶回文；d[i] 是 t 中以 i 为中心的回文半径，原串半径 = d[i]−1。
考点：Manacher 代码追踪。
解析：t = #a#b#a#。中心 i=3（字符 b）：向两边扩，#a#b#a# 全部对称，k=4，d[3]=4，对应原串半径 d−1=3（aba）。ans=3。
易错：d[i] 是「含中心」的半径（#a#b#a# 半径 4），原串回文长度 = d−1。
排除法：2/1 是部分回文；5 是插入 # 后的 t 长度。
构造 next 数组的核心逻辑：设 next[i] 已知，用变量 j 表示当前最长相等前后缀长度，当 P[i] 与 P[j] 不等时，j 应？
规则：构造 next 时失配，j 回退到 next[j-1] 继续尝试，与匹配阶段同一套路。
考点：next 构造。
解析：next 构造本质是「模式串自己匹配自己」：P[i]==P[j] 则 next[i]=++j；不等则 j 回退再比。
排除法：清零会丢已算的前缀信息；加一/置 i 都错。
对 P = aabaaac 运行 build_next（next[0]=0，失配回退 next[j-1]），next 数组是？
// 上一题 build_next 同款
考点：模板代码：build_next 完整。
解析：见题面情境，按模板代码：build_next 完整 的规则推演可得答案（正确项为 0,1,0,1,2,2,3）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
P = aabaaab 中 build_next 构造，当 i=6（P[6]=b）时若 P[6]≠P[j]（j=2 处是 b？），j 的完整回退链是？
考点：模板代码：失配多级回退。
解析：见题面情境，按模板代码：失配多级回退 的规则推演可得答案（正确项为 按 next[1]、next[0] 逐级回退到 j=0 或匹配）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
KMP 匹配到 j==m（完整匹配）后，j 更新为 next[j-1]，这样做的目的是？
考点：模板代码：next 与匹配联动。
解析：见题面情境，按模板代码：next 与匹配联动 的规则推演可得答案（正确项为 允许重叠匹配（计数全部出现））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希用 int 手写取模（mod=1e9+7）相比 ull 自然溢出，需要额外注意？
考点：模板代码：哈希取模写法。
解析：见题面情境，按模板代码：哈希取模写法 的规则推演可得答案（正确项为 每步乘加后取模，防止溢出）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
双哈希（两个 base 或两个 mod）的作用是？
考点：模板代码：双哈希。
解析：见题面情境，按模板代码：双哈希 的规则推演可得答案（正确项为 把碰撞概率降到可忽略）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
用哈希判「两个长度为 k 的子串是否相同」，步骤是？
考点：模板代码：字符串哈希找重复子串。
解析：见题面情境，按模板代码：字符串哈希找重复子串 的规则推演可得答案（正确项为 分别求哈希（O(1) 用前缀哈希）再比较）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希做匹配（比较每个窗口哈希）与 KMP 相比？
考点：模板代码：哈希匹配与 KMP 对比。
解析：见题面情境，按模板代码：哈希匹配与 KMP 对比 的规则推演可得答案（正确项为 哈希 O(n+m) 且实现简单，但有极小碰撞风险；KMP 无碰撞）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 里 d[i] 表示 t（含 # 的串）中以 i 为中心的回文半径（含中心字符数）。原串回文长度 = d[i]-1 是因为？
考点：模板代码：Manacher 半径含义。
解析：见题面情境，按模板代码：Manacher 半径含义 的规则推演可得答案（正确项为 # 让奇偶回文统一，半径含 # 和中心，减 1 得原串长度）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 中 l、r 记录当前最右回文的左右边界，其作用是？
考点：模板代码：Manacher 边界。
解析：见题面情境，按模板代码：Manacher 边界 的规则推演可得答案（正确项为 对称复用边界内位置的半径，避免重复扩展）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 处理长 n 的串，时间复杂度是？
考点：模板代码：Manacher 复杂度。
解析：见题面情境，按模板代码：Manacher 复杂度 的规则推演可得答案（正确项为 O(n)（每个位置扩展摊还线性））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
KMP 统计所有匹配位置，当 j==m 时除了 cnt++ 还应？
考点：模板代码：KMP 匹配位置输出。
解析：见题面情境，按模板代码：KMP 匹配位置输出 的规则推演可得答案（正确项为 记录 i-m+1（当前匹配起点），再 j=next[j-1]）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希 mod 通常取大素数（如 1e9+7）而非 1e5，原因是？
考点：模板代码：哈希与 mod 选取。
解析：见题面情境，按模板代码：哈希与 mod 选取 的规则推演可得答案（正确项为 减少哈希碰撞概率）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
用 int 取模哈希求子串时，若 base 与 mod 互素，除法（h[r]-h[l]*B^len）为什么不需要逆元？
考点：模板代码：字符串哈希与逆元。
解析：见题面情境，按模板代码：字符串哈希与逆元 的规则推演可得答案（正确项为 因为子串哈希用「乘 B^len 再减」而非除法）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
处理 10⁵ 级文本中找 10 个模式串的首次出现，简单可靠的做法？
考点：模板代码：KMP 与字符串哈希选型。
解析：见题面情境，按模板代码：KMP 与字符串哈希选型 的规则推演可得答案（正确项为 对每个模式用 KMP 或哈希各跑一遍（O(10(n+m))））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希的核心思想是？
规则：哈希 = 把字符串按「多项式/进制」映射成一个整数（如 ），两串相等 → 哈希值相等（一般可反推相等）。
考点：字符串哈希思想。
解析：预处理前缀哈希，可 O(1) 求任意子串哈希，用于判等/找重复。
易错：哈希有极小碰撞可能，严格判等可双哈希/再比对原串。
排除法：不是还原/排序/压缩。
预处理前缀哈希 h[i]（s[0..i-1] 的哈希）后，求子串 s[l..r] 的哈希（base=B）的公式是？
规则：子串哈希 = 前缀哈希差分：h[r+1] − h[l]·B^(len)，把 l 之前的位「挪走」。
考点：子串哈希公式。
解析：h[l] 在低位，乘以 B^(r-l+1) 对齐到 h[r+1] 的高位，相减留下 s[l..r] 的贡献。
易错：幂次是 r−l+1（子串长）不是 l；方向别反。
排除法：加减法/错位幂都得不到正确子串哈希。
字符串哈希最适合解决哪类问题？
规则：哈希把子串判等降到 O(1)，适合需要大量子串比较的场景（不同子串数、模式匹配近似）。
考点：哈希应用。
解析：如「统计长为 k 的不同子串」——对每个子串取哈希去重即可。
排除法：LCS 用 DP；排序用 sort；压缩是另一回事。
Manacher 算法能在 O(n) 内求出？
规则：Manacher 线性求每个位置为中心的最长回文半径，从而求最长回文子串。
考点：Manacher（KS-59b）。
解析：用对称性复用已算的半径，把朴素的 O(n²) 回文枚举降到 O(n)。
排除法：LIS 是 DP；最小表示/编辑距离都非回文问题。
朴素枚举所有回文子串是 O(n²)（枚举中心+向两边扩），Manacher 优化到 O(n) 靠的是？
规则：Manacher 维护最右边界，边界内的回文半径由对称位置直接得到，不再重复扩展。
考点：Manacher 原理。
解析：中心对称的回文串，其内部位置的回文半径可镜像复用，摊还线性。
排除法：中心数没变（还是 2n-1 个）；不用二分/排序。
统计长度 k 的不同子串个数，用哈希的做法？
考点：应用：字符串哈希统计不同子串。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希统计不同子串 的规则推演可得答案（正确项为 把每个子串哈希放入 unordered_set，去重取 size）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
用哈希快速判断 s[l1..] 与 s[l2..] 从开头能匹配多长，常用？
考点：应用：最长公共前缀哈希。
解析：见题面情境，按应用：最长公共前缀哈希 的规则推演可得答案（正确项为 二分长度 + O(1) 哈希判等）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希中，两个子串哈希相等（用同 base 同 mod）就判定相等，风险是？
考点：应用：哈希判断子串相等。
解析：见题面情境，按应用：哈希判断子串相等 的规则推演可得答案（正确项为 碰撞：不同子串可能哈希相同）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
KMP 中，n-next[n-1] 能表示字符串的最小循环节长度的条件是？
考点：应用：KMP 求循环节。
解析：见题面情境，按应用：KMP 求循环节 的规则推演可得答案（正确项为 n % (n-next[n-1]) == 0 时，该值是最小循环节）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
主串长 n、模式长 m，KMP 统计出现次数的时间是？
考点：应用：KMP 统计子串出现。
解析：见题面情境，按应用：KMP 统计子串出现 的规则推演可得答案（正确项为 O(n+m)）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 对 s=abccba 求出的最长回文子串长度是？
考点：应用：Manacher 求最长回文子。
解析：见题面情境，按应用：Manacher 求最长回文子 的规则推演可得答案（正确项为 6（整个 abccba））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
求所有回文子串个数，Manacher 能做的依据是？
考点：应用：回文中心个数。
解析：见题面情境，按应用：回文中心个数 的规则推演可得答案（正确项为 每个 d[i] 直接给出以 i 为中心的回文半径，个数可累加）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
按字典序排序 n 个字符串，用 string 的 < 直接 sort，复杂度？
考点：应用：字符串哈希与排序。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希与排序 的规则推演可得答案（正确项为 O(总字符数 log n)（比较是 O(L) 但可接受））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
求字符串循环同构的最小字典序（最小表示法）的复杂度是？
考点：应用：字符串的最小表示。
解析：见题面情境，按应用：字符串的最小表示 的规则推演可得答案（正确项为 O(n)）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
大量字符串（总长 10⁶）快速排序，可用哈希优化的思路是？
考点：应用：字符串排序的哈希优化。
解析：见题面情境，按应用：字符串排序的哈希优化 的规则推演可得答案（正确项为 先比较哈希值（O(1)）粗排，同哈希再逐字符确认）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
数据 10⁶、模式串固定、需匹配 10⁶ 次，每次用 KMP 重跑？
考点：应用：字符串哈希与模式匹配选型。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希与模式匹配选型 的规则推演可得答案（正确项为 不行，应预处理一次或哈希 O(1) 判等）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
为什么竞赛中字符串哈希「偶发碰撞」可接受？
考点：应用：哈希碰撞的极端情形。
解析：见题面情境，按应用：哈希碰撞的极端情形 的规则推演可得答案（正确项为 概率极低（mod 1e9+7 下约 1e-9），且通常数据非构造对抗）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串 s 的最小周期（前缀重复）与 next 的关系，正确的是？
考点：应用：KMP 与周期。
解析：见题面情境，按应用：KMP 与周期 的规则推演可得答案（正确项为 若 n%(n-next[n-1])==0，周期为 n-next[n-1]，否则无完整周期）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
判断子串 s[l..r] 是否回文，用哈希的技巧是？
考点：应用：字符串哈希求回文。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希求回文 的规则推演可得答案（正确项为 正反各建哈希，比较正串哈希与反串对应哈希）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 给 s 插入 # 的目的？
考点：应用：Manacher 预处理。
解析：见题面情境，按应用：Manacher 预处理 的规则推演可得答案（正确项为 让奇偶长度回文统一为奇数处理）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
「求最长公共子串」可用哈希+二分，做法是？
考点：应用：字符串哈希与二分答案。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希与二分答案 的规则推演可得答案（正确项为 二分长度 L，哈希判是否存在两串长度为 L 的相等子串）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
模式串含通配符（如 a?b），用 KMP 直接匹配？
考点：应用：KMP 与字符串哈希的选择。
解析：见题面情境，按应用：KMP 与字符串哈希的选择 的规则推演可得答案（正确项为 不能，通配符破坏相等比较，需改造或另法）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希中「滑动窗口」求下一窗口哈希的递推是？
考点：应用：字符串哈希与滑动窗口哈希。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希与滑动窗口哈希 的规则推演可得答案（正确项为 h_new = (h_old - s[l]*B^k)*B + s[r+1]）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希 base 取 131/13331 而不用 2 或 10，原因是？
考点：应用：字符串哈希的 base 选择。
解析：见题面情境，按应用：字符串哈希的 base 选择 的规则推演可得答案（正确项为 更大 base 减少碰撞，且非 2 幂避免与 mod 关联）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
AC 自动机（多模式 KMP）适合？
考点：应用：多模式匹配规模。
解析：见题面情境，按应用：多模式匹配规模 的规则推演可得答案（正确项为 一次匹配多个模式串（如敏感词过滤））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
KMP 的 next[i] 与「模式串前 i 个字符的最长公共前后缀」的关系，下列说法正确的是？
规则：next 数组有两种下标约定（从 0 起/从 1 起，next[i] 指 P[0..i] 或 P[0..i-1]），但本质都是最长相等前后缀。
考点：next 定义辨析。
解析：做题时先看题目给出的 next 定义再算（真题 2025 明确 next[i]=P[0..i] 最长相等前后缀，下标 0 起）。
易错：不同教材 next 起算下标不同，结果数组首位可能差 1。
排除法：是最长不是最短；与前后缀密切相关；next[i]≠i。
两个不同字符串可能得到相同哈希值，这叫做？
规则：不同输入映射到相同哈希值 = 哈希冲突。
考点：哈希冲突概念。
解析：哈希把无限字符串映射到有限整数，冲突不可避免；应对 = 双哈希（两个 base/mod）或冲突时回源串比对。
排除法：溢出是数值超限；失配/重叠是匹配术语。
用字符串哈希实现「在主串 S 中找模式串 P」，正确的做法是？
规则：哈希匹配 = 预处理 S 的前缀哈希，O(1) 取每个窗口子串哈希与 P 哈希比，总 O(n+m)。
考点：哈希匹配应用。
解析：滑动窗口 n−m+1 个子串，每个 O(1) 取哈希，命中再（可选）回源串确认防碰撞。
排除法：排序/回文都不是匹配做法。
CSP-S 中 KMP 与朴素匹配的选择，正确的是？
规则：数据规模大（10⁵ 级）必须 O(n+m) 的 KMP 或哈希；小规模朴素即可。
考点：算法选型。
解析：真题 2022 阅读程序考的就是 KMP 实现与复杂度；选型看数据规模。
排除法：朴素在大数据超时；KMP 需求与模式长短无关；哈希能做匹配。
不同教材 next 数组下标起始不同，做题时必须？
考点：易错：next 的边界定义。
解析：见题面情境，按易错：next 的边界定义 的规则推演可得答案（正确项为 先看题面给的 next 定义（对 P[0..i] 还是 P[0..i-1]、下标 0/1 起））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
string s 中 s[i] 的类型是？
考点：易错：字符串与字符。
解析：见题面情境，按易错：字符串与字符 的规则推演可得答案（正确项为 char（单个字符））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
空字符串（长度 0）在匹配/哈希中，以下说法正确的是？
考点：易错：空串。
解析：见题面情境，按易错：空串 的规则推演可得答案（正确项为 空串是任何串的子串，匹配空串返回 0）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
模式串中含 '.'（普通字符，非通配）时 KMP 直接匹配？
考点：易错：KMP 与模式含特殊字符。
解析：见题面情境，按易错：KMP 与模式含特殊字符 的规则推演可得答案（正确项为 可以，'.' 就是普通字符参与 == 比较）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
两段子串哈希比较时 base 幂次不一致，结果？
考点：易错：哈希值比较用错 base。
解析：见题面情境，按易错：哈希值比较用错 base 的规则推演可得答案（正确项为 哈希不可比（幂次对齐才可比））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
int 哈希不取模直接乘加会？
考点：易错：哈希溢出误判。
解析：见题面情境，按易错：哈希溢出误判 的规则推演可得答案（正确项为 溢出成随机值，判等失效）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 扩展 while 里条件 i-k>=0 && i+k<t.size() 防止？
考点：易错：Manacher 数组越界。
解析：见题面情境，按易错：Manacher 数组越界 的规则推演可得答案（正确项为 数组越界）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
KMP 处理多个不同模式串的最优做法？
考点：易错：KMP 与多模式。
解析：见题面情境，按易错：KMP 与多模式 的规则推演可得答案（正确项为 每个模式单独跑 KMP（总 O(Σ(n+mi))），或 AC 自动机）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
string 的 < 是字典序，与「长度优先」的区别？
考点：易错：字符串比较的字典序。
解析：见题面情境，按易错：字符串比较的字典序 的规则推演可得答案（正确项为 字典序先比字符，长度只在前面全同才比）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
string::find 找不到返回的值是？
考点：易错：find 返回值类型。
解析：见题面情境，按易错：find 返回值类型 的规则推演可得答案（正确项为 string::npos（巨大 unsigned 值））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
s.substr(pos, len) 当 pos+len 超过长度时？
考点：易错：substr 越界。
解析：见题面情境，按易错：substr 越界 的规则推演可得答案（正确项为 返回从 pos 到末尾的子串（不越界报错））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串哈希 base 取负数？
考点：易错：哈希与负数 base。
解析：见题面情境，按易错：哈希与负数 base 的规则推演可得答案（正确项为 不行，哈希不稳定且幂次符号交替）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
「next 数组」和「最小循环节」的关系，正确说法？
考点：易错：KMP next 与循环节混淆。
解析：见题面情境，按易错：KMP next 与循环节混淆 的规则推演可得答案（正确项为 next 是前后缀信息，循环节由 n-next[n-1] 整除条件推出）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 处理后 t 的长度是 2n+1，d 数组长度？
考点：易错：Manacher 与字符串长度。
解析：见题面情境，按易错：Manacher 与字符串长度 的规则推演可得答案（正确项为 2n+1（与 t 等长））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
比较长度不同的两个子串哈希？
考点：易错：哈希与字符串长度差。
解析：见题面情境，按易错：哈希与字符串长度差 的规则推演可得答案（正确项为 需先判长度相等，长度不同哈希不同且不可直接比）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
匹配时区分大小写？
考点：易错：KMP 与输入大小写。
解析：见题面情境，按易错：KMP 与输入大小写 的规则推演可得答案（正确项为 默认区分，'a'≠'A'；不区分需先统一大小写）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
base 取 0 会？
考点：易错：字符串哈希与 base=0。
解析：见题面情境，按易错：字符串哈希与 base=0 的规则推演可得答案（正确项为 所有串哈希都是 0，判等完全失效）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
Manacher 求出的最长回文子串长度类型？
考点：易错：Manacher 答案类型。
解析：见题面情境，按易错：Manacher 答案类型 的规则推演可得答案（正确项为 int（原串长度，≤n））。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
字符串匹配数据 10⁶ 时，朴素 O(nm) 会？
考点：易错：字符串题的数据范围。
解析：见题面情境，按易错：字符串题的数据范围 的规则推演可得答案（正确项为 超时，须 KMP/哈希）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
取模后哈希出现负值？
考点：易错：哈希与 mod 负数。
解析：见题面情境，按易错：哈希与 mod 负数 的规则推演可得答案（正确项为 C++ % 负数结果是负，需 (x%mod+mod)%mod 修正）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。
C++ 的 string 存中文（UTF-8）时 s[i]？
考点：易错：字符串比较中文。
解析：见题面情境，按易错：字符串比较中文 的规则推演可得答案（正确项为 是单个字节（非完整汉字），汉字需 3 字节）。
排除法：其余选项是常见误解/错位结果。