第 3 章 存储单位与数据范围 · 知识细节练习

考点：最小单位（A1）。

解析：位（bit）是计算机存储信息的最小单位，只能表示 $0$ 或 $1$；存储容量的一切单位都由位累加而来（$8$ 位 = 1 字节）。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：字节（Byte）是"基本计量单位"（见 A2）——题目问"最小单位"答位，问"基本单位"答字节，两个"最"别混。

关联 · 基本单位（A2）：$1$ 字节 = $8$ 位；字节是容量计量的基本单位，KB/MB/GB 都以字节为基数。
关联 · 1 字节状态数（A7）：8 位二进制共 $2^8 = 256$ 种组合。

考点：基本单位（A2）。

解析：字节（Byte）是计算机存储容量的基本计量单位：$1$ B = $8$ bit；KB、MB、GB 都以字节为基数累进（$1$ KB = $1024$ B）。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：位是最小单位、字节是基本单位——容量换算（KB/MB/GB）都以字节为起点，不是以位为起点。

关联 · 最小单位（A1）：位是最小单位、字节是基本单位——"最小"与"基本"是一对易混考点。
关联 · KB 定义（A3）：$1$ KB = $2^{10}$ B = $1024$ 字节。

考点：KB 定义（A3）。

解析：计算机内部按二进制计数，$1$ KB = $2^{10}$ B = $1024$ 字节。✅ B

排除法：A $1000$ 是十进制"千"（硬盘厂商口径，见 H2）；C/D 把单位写成位（bit），比字节小 8 倍。

关联 · 换算链（A4）：KB → MB → GB → TB 每级 $\times 1024$。
记忆点：K 在计算机语境 = $2^{10}$ = 1024，不是 1000。

考点：换算链（A4）。

解析：$1$ GB = $1024 \times 1024 \times 1024$ B = $2^{30}$ 字节。✅ B

排除法：A $2^{20}$ 是 1 MB；C $2^{40}$ 是 1 TB；D $10^9$ 是十进制口径（厂商宣传用）。

关联 · 2 的幂次表：KB = $2^{10}$、MB = $2^{20}$、GB = $2^{30}$、TB = $2^{40}$，逐级 $\times 1024$——见到 $2^{20}$/字节直接答 1 MB，$2^{30}$ 答 1 GB（同 B7）。
关联 · 容量排序（G4）：B < KB < MB < GB < TB。

考点：bit 与 Byte（A5）。

解析：小写 b = bit（位），大写 B = Byte（字节），$1$ KB = $8$ Kb，差 8 倍。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点：Kb 中的 b 是 bit，KB 中的 B 是 Byte——字母大小写决定单位。

关联 · Kb/KB 换算（G5）：$1$ KB = $1024 \times 8 = 8192$ bit。
记忆点：b 小、B 大（1 B = 8 b）；带宽说"兆"是 Mb，文件大小说"兆"是 MB。

考点：字长（A6）。

解析：机器字长 = CPU 一次能并行处理的二进制位数（32 位机 = 32，64 位机 = 64）。✅ B

排除法：A 字节是存储单位；C 位深是图像中每个像素的颜色位数（见 B2/B3）；D 带宽是单位时间传输的数据量（见 E3）。

关联 · 寻址能力（E2）：32 位 CPU 地址线 32 根，可寻址 $2^{32}$ 字节 = 4 GB。

考点：1 字节状态数（A7）。

解析：1 字节 = 8 位，每位数 $0/1$ 两种，共 $2^8 = 256$ 种状态。✅ B

排除法：A $128$ 是 7 位（ASCII 用 7 位）；C $512$ 是 9 位；D $1024$ 是 10 位。

关联 · 范围公式（C5）：8 位无符号范围 $[0, 255]$ 恰是这 256 种状态；有符号则 $[-128, 127]$。

考点：文本存储（B1）。

解析：GB2312 编码中汉字占 2 字节："信息学"3 字 = $3 \times 2 = 6$ 字节。✅ C

排除法：A $3$ 是按 1 字节/字符（ASCII 规则套到汉字上）；B $4$ 无来源；D $9$ 是按 UTF-8 的 3 字节/汉字（编码记混）。

关联 · 编码字节数（F2/F3）：GBK 汉字 2 字节、UTF-8 汉字 3 字节、ASCII/英文 1 字节。
关联 · 混合文本（B8）：英文 1 字节 + 汉字 2 字节混排时逐类计算。

考点：图像容量（B2）。

解析：容量 = 分辨率 $\times$ 位深 $\div 8$：$1024 \times 768 \times 24 \div 8 = 2359296$ B = $2.25$ MB。✅ B

排除法：A $1.5$ MB 无来源；C $3$ MB 是分辨率按 $1000 \times 1000$ 粗算再取整；D $18$ MB 是把 24 位当 24 字节（忘 $\div 8$）。

关联 · 调色板（B3）：n 位表示 $2^n$ 种颜色；24 位 = 真彩色（约 1677 万色）。
验算：$2359296 \div 1024 \div 1024 = 2.25$ ✓

考点：调色板位数（B3）。

解析：$2^n$ 种颜色需要 n 位：$2^n = 16 \Rightarrow n = 4$。✅ B

排除法：A $2$ 位只有 4 色；C $8$ 位是 256 色（把"16 色"记成"16 位"再错位）；D $16$ 位是 65536 色——"16 色"是颜色数不是位数。

关联 · 图像容量（B2）：256 色 = 8 位 = 1 字节/像素，$800 \times 600$ 图 = 480000 B（见 G1）。

考点：音频容量（B4）。

解析：每秒字节 = 采样率 $\times$ 位深 $\div 8 \times$ 声道数：$44100 \times 2 \times 2 = 176400$ B/s；10 秒 = $1764000$ B ≈ $1.68$ MB。✅ B

排除法：A $0.84$ MB 是单声道；C $3.36$ MB 是 20 秒；D $13.5$ MB 是忘 $\div 8$（把 bit 当字节）。

关联 · 音频综合（G2）：公式 = 采样率 × 位深÷8 × 声道 × 时长（秒）。
记忆点：44.1 kHz / 16 位 / 双声道 = 每秒约 176 KB——"CD 音质 1 分钟约 10 MB"。

考点：视频估算（B5）。

解析：单帧 = $1920 \times 1080 \times 24 \div 8 = 6220800$ B；每秒 30 帧 = $186624000$ B；60 秒 = $11197440000$ B ≈ $10.4$ GB。✅ C

排除法：A $1$ GB 严重低估；B $5.2$ GB 只算了 30 秒；D $83$ GB 是忘 $\div 8$（bit 当字节）。

关联 · 帧=图像（B2）：视频容量 ≈ 帧率 × 单帧图像容量 × 时长。
验算：$11197440000 \div 1024^3 = 10.43$ ✓

考点：数组内存（B6）。

解析：元素数 = $100 \times 100 = 10000$，每个 int 4 字节：$10000 \times 4 = 40000$ B ≈ $39.06$ KB ≈ $40$ KB。✅ C

排除法：A $400$ B 只算了 100 个元素；B $4$ KB 是 1000 个元素；D $400$ KB 是 100 万个元素。

关联 · 类型大小（G3）：long long a[1000] = 8000 B（8 字节/个）——先定类型再乘个数。

考点：容量换算综合（B7）。

解析：$2^{30}$ 字节 = 1 GB（$2^{30}$ 与 GB 是同一数量级的两个名字）。✅ A

排除法：B $1024$ 是"1 GB = 1024 MB"中的倍率（单位没对上）；C $0.5$ GB 是 $2^{29}$；D $8$ GB 是 $2^{33}$。

关联 · 2 的幂次（A4）：$2^{10}/2^{20}/2^{30}/2^{40}$ ↔ KB/MB/GB/TB，一一对应直接换。

考点：混合文本字节（B8）。

解析：GB2312 下英文 1 字节、汉字 2 字节：$100 \times 1 + 100 \times 2 = 300$ 字节。✅ B

排除法：A $200$ 是全部按 1 字节（漏了汉字 ×2）；C $400$ 是全部按 2 字节（把英文也算 2B）；D $600$ 是全部按 3 字节（UTF-8 记混到英文）。

关联 · 编码字节（F2）：GB2312：英文 1B、汉字 2B；UTF-8：英文 1B、汉字 3B——混排文本逐类相加。

考点：char 范围（C1）。

解析：char 占 1 字节 = 8 位有符号，套公式 $[-2^{7}, 2^{7}-1] = [-128, 127]$。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：有的教材写"char 范围取决于实现"，但 CSP-J 语境默认 char 为有符号，按 $[-128, 127]$ 作答。

关联 · 范围公式（C5）：n 位有符号 $[-2^{n-1}, 2^{n-1}-1]$，8 位 → $[-128, 127]$。
记忆点：负数端比正数端多 1 个数（$0$ 占掉一个正数位）。

考点：int 范围（C2）。

解析：32 位有符号 int 最大值 = $2^{31}-1$ = $2147483647$（约 21.5 亿）。✅ B

排除法：A $2^{31}$ 超出表示范围（最大值是 $2^{31}-1$）；C/D 是 32 位无符号的数（见 C3）。

关联 · 范围公式（C5）：n = 32：$[-2^{31}, 2^{31}-1]$。
记忆点：int 上限 2147483647——"21 亿 4 千 7 百万"。

考点：unsigned int（C3）。

解析：无符号 32 位没有符号位，范围 $[0, 2^{32}-1]$ = $0 \sim 4294967295$。✅ C

排除法：A 是有符号 int 的范围；B $0 \sim 2^{31}-1$ 浪费了最高位；D $1 \sim 2^{32}$ 上界多 1（最大值是 $2^{32}-1$）。

关联 · 无符号回绕（D5）：最大值 $+1$ 按 $2^{32}$ 取模回绕到 0。

考点：long long 范围（C4）。

解析：64 位有符号，最大值 $2^{63}-1 \approx 9.2 \times 10^{18}$。✅ B

排除法：A $2^{31}-1$ 是 int 的最大值；C $2^{64}-1$ 是无符号 64 位的最大值；D $2^{32}-1$ 是 unsigned int 的最大值。

关联 · 大数选型（D8）：超过 21 亿的整数运算用 long long。
记忆点：int 21 亿 → long long 92 亿亿（$9.2 \times 10^{18}$，约 $2^{63}$）。

考点：范围公式（C5）。

解析：n 位有符号：1 位符号 + n-1 位数值，最大 $2^{n-1}-1$、最小 $-2^{n-1}$。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：无符号公式是 $[0, 2^n-1]$——n 位全 1 = $2^n-1$，不要和有符号的 $-2^{n-1}$ 混。

关联 · 六档范围（C1~C4）：char(8 位)、int(32 位)、long long(64 位) 全部套此公式。
记忆点：有符号公式 $[-2^{n-1}, 2^{n-1}-1]$——"负端是 $2^{n-1}$，正端减 1"。

考点：赋值截断（D1）。

解析：$300$ 的二进制是 1 0010 1100（9 位）。赋给 char 只保留低 8 位：0010 1100 = $44$。✅ A。等价算法：$300 \bmod 256 = 44$。

排除法：B $300$ 超出 char 范围 $[-128, 127]$ 不可能；C $56$ 是位串记错（0010 1100 = $32+8+4 = 44$，0011 1000 才是 56）；D $-212 = 44 - 256$，符号理解错。

关联 · 隐式转换（D2）：窄化转换（大类型 → 小类型）直接丢弃高位，不报错——这是 C++ 的"静默陷阱"。
验算：$44 \in [-128, 127]$ ✓

考点：隐式提升（D2）。

解析：char/short 参与运算前先整型提升（integral promotion）为 int，所以 a + b 的类型是 int。✅ B

排除法：A char 是提升前的类型；C 提升目标是 int 而非 unsigned char；D long long 是更高级别但不是默认提升目标。

关联 · 表达式类型（D3）：提升为 int 后按 int 规则运算（a+b 若超 127 也不会溢出，因为已是 int）。

考点：表达式类型（D3）。

解析：两个 int 相除结果仍是 int：$7 / 2 = 3$（小数部分直接丢弃，不是四舍五入）。✅ A

排除法：B $3.5$ 需要至少一个操作数是浮点（如 7.0 / 2）；C $4$ 是四舍五入/向上取整；D $2$ 是把除法记成取模。

关联 · 浮点精度（D6）：要保留小数写 a * 1.0 / b 或 (double)a / b。

考点：无符号混用（D4）。

解析：比较时 i 隐式转为 unsigned int：$-1 \rightarrow 2^{32}-1 = 4294967295$（巨大正数）。于是 i < u 变成 $4294967295 < 1$ = false。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点：以为"负数一定小于正数"——类型转换后 -1 已不是 -1。

关联 · 无符号回绕（D5）：负数转 unsigned = 加 $2^{32}$ 取模。
记忆点：signed 负数与 unsigned 比较是经典坑——先把负数"变成 42 亿多"再比。

考点：无符号回绕（D5）。

解析：unsigned 溢出按 $2^{32}$ 取模：$4294967295 + 1 = 2^{32} \equiv 0 \pmod{2^{32}}$。✅ B

排除法：A 值没变（忽略了 +1）；C $-1$ 是 signed 视角（unsigned 里没有负数）；D $4294967296$ 超出 32 位存不下。

关联 · 范围公式（C5）：无符号范围 $[0, 2^n-1]$，越界从 0 重新开始——"回绕"。
记忆点：unsigned 溢出不报错，像里程表一样归零。

考点：浮点精度（D6）。

解析：float 尾数 24 位 ≈ $2^{24} \approx 1.67 \times 10^7$，只有约 7 位有效十进制数字。$16777217$ 存进 float 会变成 $16777216$（丢精度）。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点："float 能存很大的数"（范围大）≠"能精确表示"（精度有限）。

关联 · double（D6）：double 约 15~16 位有效数字，更精确但也不是无限精确。
记忆点：float 精确到约 7 位——大整数用 long long，别用 float。

考点：bool 与指针（D7）。

解析：C++ 中 bool 占 1 字节（true/false 两种取值）；64 位系统指针占 8 字节（存内存地址，需 64 位）。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：以为 bool 只需 1 位——但最小可寻址单位是 1 字节，所以 bool 占 1 字节。

关联 · 数组内存（B6）：bool a[100] = 100 字节。
记忆点：指针大小 = 地址线位数 ÷ 8：32 位系统 4 字节、64 位系统 8 字节。

考点：大数选型（D8）。

解析：$1500000000 + 1500000000 = 3 \times 10^9 > 2147483647$（int 上限），溢出——结果不可预期（可能变负数）。✅ B

排除法：A $3 \times 10^9$ 超出 int 存不下；C C++ 不会自动升级类型；D 溢出是运行期问题，编译不报错。

关联 · int 范围（C2）：int 上限约 21.5 亿；涉及 $10^9$ 级加法先改用 long long。
验算：$2^{31}-1 = 2147483647 < 3 \times 10^9$ ✓

考点：范围速记（D9）。

解析：32 位有符号 int：$[-2^{31}, 2^{31}-1]$。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：把 $2^{31}-1$ 写成 $2^{31}$、或把负端 $-2^{31}$ 写成 $-2^{31}+1$ 都是常见笔误。

关联 · 边界值速记（H3）：char ±128 / int ±21 亿 / unsigned 0~42 亿 / long long ±9.2×10^18——四档背熟。
记忆点：int 范围 = "正负 21 亿之间"。

考点：大小端字节序（D10）。

解析：小端（little-endian，x86 采用）= 低字节存低地址。值 $1$ 的最低字节是 01，排在内存最前：01 00 00 00。✅ B

排除法：A 00 00 00 01 是大端（网络字节序）；C 00 01 00 00 是 16 位边界错位；D 10 00 00 00 是把 01 写成了十六进制 10（= 16）。

关联 · 字长（A6）：int 4 字节在内存的排列由字节序决定：x86 小端、网络传输大端。
记忆点：小端"低位在前"——1 在 x86 内存里就是 01 00 00 00，记住这一条例子即可。

考点：内存外存常识（E1）。

解析：家用电脑内存一般 8~64 GB，硬盘 512 GB~数 TB——硬盘容量远大于内存。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点：内存"速度快、容量小、断电丢"，外存"速度慢、容量大、断电保留"。

关联 · 存储层次（E6）：越靠近 CPU 越快、越贵、越小：寄存器 < 缓存 < 内存 < 外存。

考点：32 位寻址（E2）。

解析：32 根地址线可编址 $2^{32}$ 个字节 = $4294967296$ B = 4 GiB。✅ A

排除法：B $4$ MB 是 $2^{22}$；C $4$ TB 是 $2^{42}$；D $64$ GB 是 $2^{36}$。

关联 · 2 的幂次（A4）：$2^{30}$ = 1 GB，所以 $2^{32}$ = $2^{30} \times 4$ = 4 GB。
记忆点：32 位系统最多 4 GB 内存（实际因 BIOS 保留更少）——"32 位 = 4G 天花板"。

考点：速率单位（E3）。

解析：Mbps = 兆位每秒（$10^6$ bit/s），MB/s = 兆字节每秒：$1$ Mbps = $125000$ B/s ≈ $122$ KB/s，不等于 1 MB/s。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点：运营商宣传"100M 宽带"是 100 Mbps，实际下载约 12.5 MB/s——差 8 倍。

关联 · bit 与 Byte（A5）：小写 b（bit）与大写 B（Byte）在速率单位里同样差 8 倍。

考点：断电易失性（E4）。

解析：内存（RAM，随机存取存储器）是易失性存储器——依赖持续供电维持数据，断电即丢失；硬盘、U 盘（闪存）、光盘、ROM 都是非易失性存储器，断电后数据保留。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：把"内存"和"硬盘"混为一谈——内存是程序运行时的临时仓库（快、小、断电丢），硬盘才是长期仓库（慢、大、断电保留）。

关联 · 内存外存常识（E1）：内存速度快容量小、断电丢；外存速度慢容量大、断电保留——"易失性"是内存与外存最本质的区别。
关联 · 存储层次（E6）：寄存器、缓存、内存全在 CPU 侧，都是易失的；硬盘/U 盘/光盘在外部，非易失。

考点：文件占用（E5）。

解析：磁盘按"簇"（block）分配空间，一个再小的文件也至少占一个簇；文件占用空间 ≥ 实际大小。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点：查看"文件属性"里的"占用空间"与"大小"两个数值不同——这就是簇分配造成的。

关联 · 磁盘分配单位：块（block）是磁盘 I/O 和分配的最小单位，与位/字节不是一个概念。

考点：存储层次（E6）。

解析：读写速度：寄存器 > 高速缓存（Cache）> 内存 > 外存（硬盘/U 盘）。✅ C

排除法：A 内存比缓存慢；B 硬盘是外存，最慢档；D U 盘与硬盘同级（外存）。

关联 · 内存外存（E1）：速度与容量成反比——寄存器最小最快，外存最大最慢。
记忆点：容量从小到大、速度从快到慢：寄存器 → Cache → 内存 → 外存。

考点：ASCII 字节（F1）。

解析：ASCII 用 7 位编码 $2^7 = 128$ 个字符，存储时占 1 字节（最高位补 0）。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：ASCII 是 7 位编码但占 1 字节——"编码位数"与"存储字节"不是一回事。

关联 · 字符存储（B1）：1 个英文字符 = 1 字节（ASCII/GB2312/UTF-8 都是）。
大纲注：本细节在 NOI 2025 大纲中未明确列出，属初赛真题高频的编码常识。

考点：GBK 字节（F2）。

解析：GB2312/GBK 用双字节编码汉字（高位/低位各 1 字节），一个汉字 = 2 字节。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：GBK 汉字 2 字节 vs UTF-8 汉字 3 字节——不同编码方案字节数不同（见 F3）。

关联 · 混合文本（B8）：英文 1B + 汉字 2B 混排逐类相加。
大纲注：本细节在 NOI 2025 大纲中未明确列出，属初赛真题高频的编码常识。

考点：UTF-8 字节（F3）。

解析：UTF-8 是变长编码：ASCII 字符 1 字节；常用汉字（U+4E00~U+9FFF）3 字节。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：GBK 汉字 2 字节、UTF-16 基本平面汉字 2 字节——"3 字节"是 UTF-8 专属。

关联 · Unicode（F4）：UTF-8 是 Unicode 的编码方案之一，按字符区间变长 1~4 字节。
大纲注：本细节在 NOI 2025 大纲中未明确列出，属初赛真题高频的编码常识。

考点：Unicode 概念（F4）。

解析：Unicode 是字符集——给每个字符分配唯一编号（码点）；UTF-8/UTF-16 是把码点编码成字节流的方案。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：把"Unicode"和"UTF-8"当成一回事——一个是字符集、一个是编码方案。

关联 · UTF-8 字节（F3）：同一汉字，UTF-8 存 3 字节、UTF-16 存 2 字节（基本平面）——字符集相同，编码不同。
大纲注：本细节在 NOI 2025 大纲中未明确列出，属初赛真题高频的编码常识。

考点：字符串结尾（F5）。

解析：C 风格字符串以 '\0' 结尾："abc" = 3 个字符 + 1 个结束符 = 4 字节。✅ B

排除法：A $3$ 漏了结尾 '\0'；C $8$ 是把字符串当指针/64 位大小；D $12$ 无来源。

关联 · strlen 与 sizeof：strlen("abc") = 3（不含 '\0'），sizeof("abc") = 4（含）——考试常考区分。
记忆点：凡是 char s[] = "..." 的 sizeof，一律"字符数 + 1"。
大纲注：本细节在 NOI 2025 大纲中未明确列出，属初赛真题高频的编码常识。

考点：图像综合（G1）。

解析：$256$ 色 = 8 位 = 1 字节/像素：$800 \times 600 \times 1 = 480000$ B = $468.75$ KB ≈ $469$ KB。✅ A

排除法：B $1.4$ MB 是按 24 位真彩色（$800 \times 600 \times 3$）算的；C $3.7$ MB 无来源；D $96$ KB 是 $480000 \div 5$ 之类的错误估算。

关联 · 调色板（B3）：$2^8 = 256$ 色 ↔ 8 位/像素；先由颜色数定位数，再算容量。
验算：$480000 \div 1024 = 468.75$ ✓

考点：音频综合（G2）。

解析：$44100 \times 2 \times 2 \times 300 = 52920000$ B ≈ $50.47$ MB ≈ $50$ MB（采样率 × 位深÷8 × 声道 × 秒数）。✅ B

排除法：A $25$ MB 是单声道；C $100$ MB 是采样率翻倍错记；D $400$ MB 是忘 $\div 8$（bit 当字节：$50.47 \times 8 \approx 404$）。

关联 · 音频公式（B4）：同一公式，先算每秒字节再乘时长。
验算：$52920000 \div 1024^2 = 50.47$ ✓

考点：数组占用（G3）。

解析：long long 8 字节：$1000 \times 8 = 8000$ 字节。✅ B

排除法：A $4000$ 是按 4 字节（int 大小记混）；C $16000$ 是按 16 字节；D $64000$ 是 $1000 \times 64$（把"64 位"当"64 字节"）。

关联 · 类型大小（C4）：char 1 B、int 4 B、long long 8 B、指针 8 B（64 位）——背熟才能算数组。

考点：容量排序（G4）。

解析：B < KB < MB < GB < TB，每级 $\times 1024$（$2^{10}$）。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：漏掉最小的 B 或把顺序记反（KB > MB）。

关联 · 换算链（A3）：逐级 $\times 1024$ 正向升、$\div 1024$ 反向降。

考点：Kb/KB 换算（G5）。

解析：$1$ KB = $1024$ 字节 = $1024 \times 8 = 8192$ 位。✅ D

排除法：A $1000$ 是十进制"千位"；B $1024$ 是字节数（忘了 ×8）；C $8000$ 是 $1000 \times 8$（十进制混用）。

关联 · b/B（A5）：B → bit 乘 8；KB 是字节、Kb 是位——先认单位再换算。

考点：b/B 陷阱（H1）。

解析：1 Mb 是兆位、1 MB 是兆字节，$1$ MB = $8$ Mb，差 8 倍。✅ 错误

排除法：无（判断题）。混淆点：大小写只差一个字母，容量差 8 倍——读题先看单位大小写。

关联 · 速率单位（E3）：Mbps 的 b 是位；下载速度显示 MB/s 的 B 是字节。

考点：1024 与 1000（H2）。

解析：厂商按十进制：$1$ TB = $10^{12}$ B；系统按二进制：$1$ TB = $2^{40}$ B ≈ $1.0995 \times 10^{12}$ B。$10^{12} < 2^{40}$，系统显示约 931 GB < 1 TB——正常现象。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：以为"缩水"是故障——是两套进制并存的结果。

关联 · KB 定义（A3）：计算机内一律 1024 进制；厂商标称容量用 1000 进制。
记忆点：1 TB 硬盘显示约 931 GB、1 GB U 盘显示约 953 MB。

考点：边界值速记（H3）。

解析：char（8 位）最小值 = $-2^{7} = -128$。✅ A

排除法：B int 最大值是 $2^{31}-1$（不是 $2^{31}$）；C unsigned int 最大值是 $2^{32}-1$（不是 $2^{32}$）；D long long 最小值是 $-2^{63}$（不是 $-2^{63}-1$）。

关联 · 范围速记（D9）：四档范围：char ±128、int ±21 亿、unsigned 0~42 亿、long long ±9.2×10^18。
记忆点："负端 $2^{n-1}$ 整、正端减 1"——有符号范围公式的边界永远是 $-2^{n-1}$ 和 $2^{n-1}-1$。

考点：综合易错（H4）。

解析：$1$ GB = $2^{30}$ 字节 = $1024$ MB；$1024$ MB = $1024 \times 1024 = 1048576$ KB。✅ 正确

排除法：无（判断题）。混淆点：$1024$ KB = 1 MB（不是 1 GB）；$1048576$ = $2^{20}$，正是 1 MB 的 KB 数。

关联 · 换算链（A3）：1 GB → MB 乘一次 1024（= 1024 MB）；→ KB 乘两次（$1024^2 = 1048576$ KB）。
验算：$2^{30} \div 2^{20} = 2^{10} = 1024$ MB ✓；$2^{30} \div 2^{10} = 2^{20} = 1048576$ KB ✓