CSP-J 卷

字节（byte）

比特（bit）

字（word）

千字节（kilobyte）

$-2147483647 \sim +2147483647$

$-2147483647 \sim +2147483648$

$-2147483648 \sim +2147483647$

$-2147483648 \sim +2147483648$

$1000000$

$1048576$

$8000000$

$8388608$

$4 \times 10^9$

$3 \times 10^{10}$

$2 \times 10^9$

$2 \times 10^{10}$

Byte

Block

Bulk

Bit

正确

错误

a + 1000 - 1000 == a

a * 2 / 2 == a

(a & 1) == 1

(a | 1) == a + 1

2^31~(2^31)-1

2^32

-2^31~+(2^31)-1

-(2^31)+1~2^31

$0 \sim 2^{32}-1$

$0 \sim 2^{31}-1$

$-2^{31} \sim 2^{31}-1$

$-2^{63} \sim 2^{63}-1$

$-5$

$5$

$4294967291$

编译错误

正确

错误

$0 \sim 65535$

$0 \sim 65536$

$-65536 \sim 65535$

$0 \sim 32767$

正确

错误

$1000 \times 1000 \times 1000 \times 1000 \div 1024 \div 1024 \div 1024b = 931Gb$

$1000 \times 1000 \times 1000 \times 1000 \div 1024 \div 1024 \div 1024B = 931GB$

$1024 \times 1024 \times 1024 \times 1024 \div 1000 \div 1000 \div 1024B = 1049GB$

$1000 \times 1024 \times 1024 \times 1024 \div 1024 \div 1024 \div 1024b = 977Gb$

找唯一数：数组中唯一出现一次的数，其余出现两次，全部异或结果即为该数。例如：数组 [5, 7, 9, 7, 5] （唯一数是 9 ）。

交换两个数： a ^= b; b ^= a; a ^= b; （无需临时变量）。

将二进制位整体左移 n 位，高位溢出舍弃，低位补 0 ；等价于 num 乘以 $2^n$。

对每一个二进制位取反，包括符号位，简单运算规则是 ~n = -n - 1 。

16384

20000

2000

2048

正确

错误

$16\text{MB}$

$4\text{MB}$

$8\text{MB}$

$32\text{MB}$

高精度计算主要是用来处理大整数或需要保留多位小数的运算。

大整数除以小整数的处理的步骤可以是，将被除数和除数对齐，从左到右逐位尝试将除数乘以某个数，通过减法得到新的被除数，并累加商。

高精度乘法的运算时间只与参与运算的两个整数中长度较长者的位数有关。

高精度加法运算的关键在于逐位相加并处理进位。

$30$

$60$

$120$

$240$

$2$ 字节

$4$ 字节

$8$ 字节

无法确定

$10$

$30$

$32$

$48$

$70$ 字节

$198$ 字节

$560$ 字节

无法确定

$4$

$16$

$48$

$64$

$3$

$4$

$12$

$16$

0x7ffee4065824

0x7ffee4065828

0x7ffee406582c

0x7ffee4065830

正确

错误

正确

错误